Área: Engenharia Mecânica
Enunciado: Dada a massa (m) e o raio ®, calcule o momento de inércia de um disco sólido:
Entradas e Saídas:
Entrada:
Saída: 20.0
Entrada:
Saída: 22.5
Entrada:
Saída: 1.0
Enunciado: Dada a massa (m) e o raio ®, calcule o momento de inércia de um disco sólido:
Entrada:
Entrada:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular o momento de inércia
de um disco sólido, sabendo a massa
e o raio
.
Conteúdo: momento de inércia em Mecânica.
O que vamos precisar: a fórmula do momento de inércia de um disco sólido, que é
Conteúdo: momento de inércia em Mecânica.
O que vamos precisar: a fórmula do momento de inércia de um disco sólido, que é
Passo 2
O que é momento de inércia? É a “inércia” que um corpo oferece quando a gente tenta fazê-lo girar – quanto maior
, mais difícil mudar a velocidade angular. No nosso caso, a fórmula já está dada, mas vamos entender:
- O
é a massa do disco. - O
vem porque cada pedaço do disco está a uma certa distância do eixo, e a distância entra ao quadrado. - O fator
aparece do cálculo de integração ao considerar toda a distribuição de massa do disco.
Passo 3
Agora é só substituir os valores em
. Primeiro caso:
Passo 4
Calculemos passo a passo:
Então, para
e
,
.
Passo 5
Segundo caso:
Passo 6
Terceiro caso:
Resposta
Para as entradas dadas, os momentos de inércia são: