A equação abaixo ilustra a reação de transformação do dióxido de carbono em monóxido de carbono, muito importante para a indústria siderúrgica.
a. Determine a expressão da constante de equilíbrio.
b. Ao adicionar Carbono sólido, o que acontece com o equilíbrio?
c. Se aumentarmos a Temperatura, o que acontece com o equilíbrio?
b. Ao adicionar Carbono sólido, o que acontece com o equilíbrio?
c. Se aumentarmos a Temperatura, o que acontece com o equilíbrio?
Passo 1
O enunciado dá a reação e pede três coisas. A reação fornecida é
e está informado que
ou seja,
(a reação direta, que forma
, é endotérmica).\n
As perguntas do enunciado são:
a. Determinar a expressão da constante de equilíbrio.
b. Ao adicionar carbono sólido, o que acontece com o equilíbrio?
c. Se aumentarmos a temperatura, o que acontece com o equilíbrio?\n
Informações relevantes dadas:
As perguntas do enunciado são:
a. Determinar a expressão da constante de equilíbrio.
b. Ao adicionar carbono sólido, o que acontece com o equilíbrio?
c. Se aumentarmos a temperatura, o que acontece com o equilíbrio?\n
Informações relevantes dadas:
- Temos fases diferentes:
é sólido e , são gases. - O valor e o sinal de
(positivo, endotérmico na direção direta). - Não há indicação de volumes ou pressões numéricas; pede-se comportamento qualitativo e a expressão de
.
Passo 2
Conceito de constante de equilíbrio e atividades (aula rápida e prática).
- Para uma reação qualquer em equilíbrio, a constante de equilíbrio é dada em termos das atividades dos reagentes e produtos:
onde
são os coeficientes estequiométricos. A atividade é uma medida adimensional da “concentração efetiva” de cada espécie. Para gases, a atividade é normalmente a pressão parcial dividida pela pressão padrão (mas frequentemente escrevemos em termos de pressões parciais se usamos a mesma unidade padrão); para soluções, a atividade é aproximada pela concentração; para sólidos puros e líquidos puros a atividade é, por convenção,
.
- No nosso caso,
é um sólido puro, então sua atividade é e não aparece na expressão de . - Assim, para os gases podemos escrever a constante em termos de pressões parciais
ou em termos de concentrações . Vou escrever as duas e explicar a relação entre elas.
Passo 3
Montagem da expressão
e
.
- Usando pressões parciais (atividade do sólido = 1), a expressão para
vem diretamente da estequiometria:
onde
e
são as pressões parciais dos gases em unidades consistentes (geralmente bar ou atm, dependendo da definição da constante).
- Se preferirmos em termos de concentrações molares em volume
, a expressão análoga é
onde
e
são concentrações molares (mol·L^{-1}). Lembre que as concentrações aparecem com expoentes iguais aos coeficientes estequiométricos.
- Relação entre
e :
onde
é a constante dos gases,
é a temperatura em kelvin, e
é a variação do número de mols gasosos (produtos menos reagentes). Aqui
, logo
Passo 4
Resposta didática para (a) com explicação curta de por que o sólido não aparece.
- Conclusão prática para a parte (a):
ou, se pedirem
,
- Por que o carbono sólido não aparece? Porque a atividade de um sólido puro é definida como
. Em termos físicos: adicionar mais do sólido não altera sua “concentração efetiva” como fase pura, então ele não entra na expressão de .
Passo 5
Efeito de adicionar carbono sólido (parte b) — explicação passo a passo e nuances.
- Regra geral (e a mais importante para provas): adicionar mais de um sólido puro não muda a constante de equilíbrio nem a posição de equilíbrio das variáveis que aparecem na expressão de
(pressões dos gases), porque a atividade do sólido é e fica inalterada. - Interpretação pelo Princípio de Le Chatelier (intuitivo): Le Chatelier diz que, ao impor uma perturbação, o sistema tenta reagir para contrabalançar. No caso de adicionar um sólido puro cuja atividade já era
, não há perturbação na função termodinâmica relevante (potencial químico dos outros componentes) e, em condições normais, as pressões dos gases em equilíbrio não mudam. - Observação prática/nuance (importante para provas): se antes não havia carbono suficiente (por exemplo, todo o carbono havia sido consumido e a reação estava “limitada” pela falta de sólido), então adicionar carbono permite que a reação prossiga até o novo equilíbrio. Mas se já havia carbono em excesso/na forma sólida pura, adicionar mais não muda nada. Em exercícios típicos, a resposta esperada é: “não muda o equilíbrio” (ou “nenhum efeito sobre
e sobre as pressões em equilíbrio”).
Passo 6
Efeito de aumentar a temperatura (parte c) — explicação com a lei de van ’t Hoff.
- Intuição pelo Princípio de Le Chatelier: aquecer um sistema em equilíbrio favorece o sentido endotérmico da reação (a reação que absorve calor) porque o sistema “tenta consumir” o calor extra. Aqui a reação direta (formar
) é endotérmica ( ), então um aumento de temperatura favorece a formação de (desloca o equilíbrio para a direita). - Forma mais quantitativa: use a equação de van ’t Hoff diferencial:
onde
é a entalpia padrão da reação,
é a constante universal dos gases e
a temperatura em kelvin. Explicando cada símbolo:
-
é o logaritmo natural da constante de equilibrio (pode ser ou conforme definido). -
é a entalpia padrão da reação (aqui ). -
≈ . -
em kelvin. - Como
, o lado direito da equação é positivo, então . Isso significa que aumenta com . - Consequência prática: ao aumentar a temperatura, o equilíbrio desloca-se para a direita, produzindo mais
; a constante (seja ou ) aumenta.
Passo 7
Resumo final dos efeitos (pequeno reforço para memorização)
- (a) Escreva sempre as pressões dos gases com seus expoentes conforme a estequiometria e omita o sólido.
- (b) Adicionar sólido puro normalmente não altera o equilíbrio (atividade = 1); só tem efeito se o sólido estava limitando a reação.
- (c) Como a reação direta é endotérmica (
), aumentar favorece a formação de (direção direta) e faz aumentar, conforme a equação de van ’t Hoff.
Resposta
(a)
(ou
)
(b) Em geral, nada acontece ao equilíbrio (adicionar carbono sólido não altera nem as pressões em equilíbrio), salvo se o carbono fosse limitante.
(c) Aumentar a temperatura desloca o equilíbrio para a direita (mais ) e faz
aumentar, porque
.
(b) Em geral, nada acontece ao equilíbrio (adicionar carbono sólido não altera
(c) Aumentar a temperatura desloca o equilíbrio para a direita (mais