- A equação horária de posição de um carro viajando em uma estrada reta é:
onde
é uma constante.
a) Qual a sua posição inicial?
b) Qual é a expressão de
c) Ele chegou no km 23 em 30 min . Qual o valor da constante
?
a) Qual a sua posição inicial?
b) Qual é a expressão de
c) Ele chegou no km 23 em 30 min . Qual o valor da constante
Passo 1
O enunciado dá a equação horária de posição de um carro em movimento retilíneo uniforme (MRU) ao longo do eixo
:
Aqui
é uma constante com unidades de velocidade (
), e
deverá ser usado em horas. Vamos encontrar:
a) a posição inicial ( ),
b) a expressão escalar de ,
c) o valor de sabendo que
,km em
.
a) a posição inicial (
b) a expressão escalar de
c) o valor de
Passo 2
Para achar a posição inicial basta tomar
. Substituindo em
obtemos
Logo, a posição inicial é
,km.
Passo 3
A expressão escalar de
(projeção no eixo
) é simplesmente
onde
está em quilômetros e
em horas.
Passo 4
Sabemos que o carro chega ao km
em
min, ou seja,
,h e
km. Plugando em
temos
Resposta
a) A posição inicial é
,km.
b) .
c) ,km/h.
b)
c)