Dê a equação matemática que faz:
a relação entre energia e freqüência da radiação.
a relação entre energia e freqüência da radiação.
Passo 1
O enunciado pede: “Dê a equação matemática que faz a relação entre energia e frequência da radiação.”\n
Informações fornecidas: nenhuma explícita além do pedido da relação entre energia e frequência da radiação.
Objetivo: apresentar a fórmula que relaciona a energia de um fóton (ou da radiação) com sua frequência e explicar o que cada símbolo significa.
Informações fornecidas: nenhuma explícita além do pedido da relação entre energia e frequência da radiação.
Objetivo: apresentar a fórmula que relaciona a energia de um fóton (ou da radiação) com sua frequência e explicar o que cada símbolo significa.
Passo 2
Contexto físico e ideia-chave (explicação didática e sem pular etapas).\n
A luz (e, em geral, a radiação eletromagnética) pode ser pensada como composta por partículas chamadas fótons. Cada fóton carrega uma “quantidade” de energia associada à oscilação da onda eletromagnética. A descoberta central é que essa energia não pode assumir valores quaisquer contínuos em certos fenômenos — ela está quantizada — e a unidade básica dessa quantização é proporcional à frequência da onda. Essa proporcionalidade é expressa por uma constante universal chamada constante de Planck.
A luz (e, em geral, a radiação eletromagnética) pode ser pensada como composta por partículas chamadas fótons. Cada fóton carrega uma “quantidade” de energia associada à oscilação da onda eletromagnética. A descoberta central é que essa energia não pode assumir valores quaisquer contínuos em certos fenômenos — ela está quantizada — e a unidade básica dessa quantização é proporcional à frequência da onda. Essa proporcionalidade é expressa por uma constante universal chamada constante de Planck.
Passo 3
Definição da constante e dos símbolos usados na fórmula.\n
-
é a constante de Planck. No Sistema Internacional de Unidades seu valor é (valor exato pela definição do SI). -
é a energia do fóton, em joules ( ). -
(leia “nu”) é a frequência da radiação, em hertz ( ou ). - Outra forma útil envolve a frequência angular
, onde , e a constante reduzida definida por .
Passo 4
Apresentação e interpretação da fórmula principal.\n
A relação direta, simples e usada frequentemente é:
A relação direta, simples e usada frequentemente é:
Interpretação prática: para achar a energia de um fóton basta multiplicar a frequência
pela constante
. Se a frequência dobra, a energia dobra; se a frequência cai pela metade, a energia cai pela metade.
Passo 5
Forma alternativa com frequência angular e como passar de uma forma para a outra.\n
Usando e
obtemos a forma equivalente:
Usando
Verificação rápida: substituindo
em
temos
, que é a mesma relação.
Passo 6
Unidades, exemplo numérico simples e dica prática para prova.\n
Unidades: ,
, logo
.\n
Exemplo rápido: se (luz verde), então
Unidades:
Exemplo rápido: se
Dica para prova: memorize
e que
, assim você consegue passar entre
e
sem esquecer nada.