Qual é a equação da reta que contém os pontos (3, 5) e (4,-2) ?
(A) y=-7 x+26
(B) -\frac{1}{7} x-\frac{10}{7}
(C) \frac{1}{7} x-\frac{18}{7}
(D) y=x+2
(E) y=7 x-16

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (3,5) e (4,-2). Vamos usar o conceito de linha afim: primeiro calculamos o coeficiente angular m e depois determinamos o termo linear b para escrever a reta na forma reduzida y=mx+b.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m pela razão entre a variação de y e a variação de x:
m = \frac{-2 - 5}{4 - 3} = \frac{-7}{1} = -7.

Passo 3

Usando a forma ponto-declive y - y_1 = m(x - x_1) com o ponto (3,5), temos
y - 5 = -7\,(x - 3).
Desenvolvendo:
y - 5 = -7x +21
y = -7x +21 +5
y = -7x +26.

Passo 4

Comparando com as opções fornecidas, vemos que a alternativa (A) corresponde exatamente a
y = -7x +26.

Resposta

(A)

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