As equações dadas a seguir são equações de estado propostas para gases reais, onde:
representa pressão;
representa o volume específico, isto é, o quociente entre o volume e a massa;
representa uma constante e
representa a temperatura absoluta. Determinar a equação dimensional do SI das constantes
.
Equação de Berthelot
Equação de Berthelot
Passo 1
O enunciado fornece a equação de Berthelot
onde
é pressão,
é volume específico
,
é temperatura
e
é constante de gás perfeito. Queremos achar as dimensões em SI das constantes
e
que aparecem nessa equação.
Passo 2
Como dentro de
subtrai-se
de
, eles devem ter a mesma dimensão. Logo
Passo 3
No primeiro parêntese somam-se
e
, então
Isolando
:
Em unidades SI isso equivale a
Passo 4
As demais constantes
,
,
e
pertencem a outras equações de estado (van der Waals, Dieterici, Redlich–Kwong etc.), que não foram fornecidas. Sem seus enunciados não é possível determinar suas dimensões.
Resposta
-
-
- Não é possível determinar
, , e sem as respectivas equações de estado.