15³) Encontre a densidade de fluxo magnético B no centro de uma espira quadrada de
de lado, conduzindo uma corrente de 3 A .
) Calcule a indutância de uma bobina solenoide uniforme, com 5.000 espiras, 500 mm de comprimento e 10 mm de raio. O meio é o ar.
Passo 1
O enunciado tem dois itens:
(1) Determinar a densidade de fluxo magnético no centro de uma espira quadrada de lado
percorrida por corrente
. Vamos usar a Lei de Biot–Savart para segmentos retos.
(2) Calcular a indutância de um solenoide uniforme com
espiras, comprimento
e raio
. O meio é o ar, portanto
e usamos a fórmula
.
(1) Determinar a densidade de fluxo magnético
(2) Calcular a indutância
Passo 2
Para a espira quadrada cada lado de comprimento
gera no centro um campo do tipo segmento retilíneo a distância
. A expressão pelo Biot–Savart é
onde
e
, logo
. Substituindo
, temos
Passo 3
Como a espira tem quatro lados iguais e todos contribuem no mesmo sentido, somamos linearmente:
Passo 4
Para o solenoide, a área da seção é
Usamos a fórmula da indutância de solenoide longo:
Substituindo
,
,
e
, obtemos