O equilíbrio 2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrow 2 \mathrm{NOCl}_{(\mathrm{g})} é estabelecido a 500 K . Uma mistura em equilíbrio dos três gases tem pressões parciais de 0,095 \mathrm{~atm}, 0,171 \mathrm{~atm} e 0,28 \mathrm{~atm} para \mathrm{NO}, \mathrm{Cl}_{2} e NOCl , respectivamente. O valor de Kp para essa reação é aproximadamente:
a) 0,0784
b) 51
c) 17
d) 0,01543

Passo 1

O enunciado pede o valor de K_p para a reação
2\,\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\rightleftharpoons 2\,\mathrm{NOCl}_{(\mathrm{g})}.
As pressões parciais em equilíbrio fornecidas são (peguei estes valores do enunciado):
  • P_{\mathrm{NO}}=0,095\\ \mathrm{atm}
  • P_{\mathrm{Cl_2}}=0,171\\ \mathrm{atm}
  • P_{\mathrm{NOCl}}=0,28\\ \mathrm{atm}
A pergunta é: qual o valor aproximado de K_p para essa reação?

Passo 2

Lembrete da definição que vamos usar (aula rápida): para uma reação gasosa da forma
aA+bB\rightleftharpoons cC+dD
o equilíbrio em termos de pressões é dado por
K_p=\frac{P_C^{\,c}\;P_D^{\,d}}{P_A^{\,a}\;P_B^{\,b}}.
Os expoentes são os coeficientes estequiométricos porque as atividades das espécies gasosas em pressão são proporcionais a P e a expressão do equilíbrio resulta desses poderes.
Aplicando isso à nossa reação, os coeficientes são 2 para \mathrm{NO}, 1 para \mathrm{Cl_2} e 2 para \mathrm{NOCl}. Logo:
K_p=\frac{P_{\mathrm{NOCl}}^{\,2}}{P_{\mathrm{NO}}^{\,2}\;P_{\mathrm{Cl_2}}}.

Passo 3

Agora plugamos os valores e calculamos o numerador:
P_{\mathrm{NOCl}}^{\,2} = (0,28)^2.
Calculo detalhado:
0,28^2 = 0,28\times0,28 = 0,0784.

Passo 4

Calculamos o denominador em duas etapas. Primeiro o quadrado de P_{\mathrm{NO}}:
P_{\mathrm{NO}}^{\,2} = (0,095)^2 = 0,009025.
Agora multiplicamos por P_{\mathrm{Cl_2}}:
P_{\mathrm{NO}}^{\,2}\;P_{\mathrm{Cl_2}} = 0,009025\times0,171.
Para ver a conta:
0,009025\times0,171 = 0,009025\times(0,17+0,001)=0,009025\times0,17+0,009025\times0,001
=0,00153425+0,000009025=0,001543275.
Arredondando convenientemente, isso dá aproximadamente 0,0015433.

Passo 5

Dividimos numerador pelo denominador para obter K_p:
K_p=\frac{0,0784}{0,001543275}\approx50,8\approx51.
Uma maneira rápida de checar mentalmente: multiplicando 1,543275\times50,8 volta-se aproximadamente a 0,0784, então o resultado faz sentido.

Passo 6

Interpretação rápida (para fixar o conceito): K_p\approx51 é bem maior que 1, o que indica que, a 500 K e nas pressões dadas, o equilíbrio favorece os produtos ( \mathrm{NOCl}).
Força aí — deu certo!

Resposta

b) 51

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