Escreva a expressão da constante de equilíbrio em relação às seguintes reações. Em cada caso, indique se o equilíbrio é homogêneo ou heterogêneo.
\mathrm{Ti}_{(\mathrm{s})}+2 \mathrm{Cl}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrow \mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{l})}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para a reação
\mathrm{Ti}_{(\mathrm{s})}+2\,\mathrm{Cl}_{2(\mathrm{g})}\leftrightarrow\mathrm{TiCl}_{4(\mathrm{l})}.
Vou listar claramente o que foi dado e o que se deve responder:
  • Dados do enunciado:
    • Reagentes e produtos com as fases explícitas: \mathrm{Ti} é sólido (\mathrm{s}), \mathrm{Cl}_2 é gasoso (\mathrm{g}), \mathrm{TiCl}_4 é líquido (\mathrm{l}).
    • Este é o equilíbrio químico a estudar.
  • Perguntas a responder:
    1. Escrever a expressão da constante de equilíbrio (forma correta, usando atividades e, se for útil, em termos de pressão).
    2. Indicar se o equilíbrio é homogêneo ou heterogêneo.

Passo 2

Conceitos essenciais (aulas rápidas e diretas para a prova).
  • O que é a constante de equilíbrio em termos de atividades:
    • Para uma reação geral \sum_i \nu_i X_i = 0 (coeficientes com sinal positivo para produtos e negativo para reagentes), a constante de equilíbrio K é definida por
    K=\prod_i a_i^{\nu_i},onde a_i é a atividade da espécie i e \nu_i é o seu coeficiente estequiométrico algébrico (produtos positivos, reagentes negativos).
    • Atividade a_i é uma medida adimensional da “concentração efetiva” numa dada condição padrão.
  • Atividades para diferentes fases (importante na hora de simplificar):
    • Para um gás ideal: a_i=\dfrac{p_i}{p^\circ}, onde p_i é a pressão parcial do gás i e p^\circ é a pressão padrão (normalmente 1\\ \text{bar}). Isso garante a_i adimensional.
    • Para um sólido puro ou um líquido puro (fase condensada pura): a atividade é tomada como a=1 (por convenção, quando a espécie está na sua fase condensada pura e não numa solução diluída).
  • Relação entre K (atividades) e K_p (produto de pressões):
    • Define-se frequentemente K_p=\prod p_i^{\nu_i} (produto das pressões parciais elevadas aos seus coeficientes; condensados puros não aparecem em K_p).
    • A relação entre K e K_p é
    K=\dfrac{K_p}{(p^\circ)^{\Delta n}},onde \Delta n é o número de mols gasosos dos produtos menos o número de mols gasosos dos reagentes.

Passo 3

Escrever a expressão de K por atividades para a reação dada.
  • Aplicando a definição direta de K (produtos sobre reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente):
K=\dfrac{a_{\mathrm{TiCl}_4}}{a_{\mathrm{Ti}}\; a_{\mathrm{Cl}_2}^2}.
  • Aqui cada a é a atividade da espécie correspondente.

Passo 4

Simplificar usando as atividades das fases condensadas e a expressão em função da pressão para o gás.
  • Como \mathrm{Ti} é sólido puro e \mathrm{TiCl}_4 é líquido puro, usamos a_{\mathrm{Ti}}=1 e a_{\mathrm{TiCl}_4}=1 por convenção. Logo
K=\dfrac{1}{a_{\mathrm{Cl}_2}^2}.
  • Substituindo a atividade do gás \mathrm{Cl}_2 por a_{\mathrm{Cl}_2}=\dfrac{p_{\mathrm{Cl}_2}}{p^\circ}, obtemos
K=\dfrac{1}{\left(\dfrac{p_{\mathrm{Cl}_2}}{p^\circ}\right)^2}=\dfrac{(p^\circ)^2}{p_{\mathrm{Cl}_2}^2}.

Passo 5

Expressões alternativas e relação com K_p (útil para interpretar resultados em provas):
  • O produto das pressões para esta reação, conforme definição usual de K_p, é
K_p=\dfrac{1}{p_{\mathrm{Cl}_2}^2},
porque somente \mathrm{Cl}_2 aparece como gás; sólidos e líquidos puros não aparecem em K_p.
  • A diferença no número de mols gasosos é \Delta n = n_{\text{produtos gasosos}}-n_{\text{reagentes gasosos}}=0-2=-2.
  • A relação entre K e K_p aqui dá
K=\dfrac{K_p}{(p^\circ)^{\Delta n}}=K_p\,(p^\circ)^{2},
o que, substituindo K_p=1/p_{\mathrm{Cl}_2}^2, retorna a mesma forma encontrada:
K=\dfrac{(p^\circ)^2}{p_{\mathrm{Cl}_2}^2}.

Passo 6

Interpretação final e observação sobre homogeneidade do equilíbrio.
  • Como as fases presentes na reação são sólido (\mathrm{Ti}), gás (\mathrm{Cl}_2) e líquido (\mathrm{TiCl}_4), há mais de uma fase presente: o equilíbrio é, portanto, heterogêneo.
  • Síntese prática para a prova: ao escrever K sempre comece por actividades; em seguida reconheça que líquidos e sólidos puros valem 1 e só os gases contribuem através de p/p^\circ.

Resposta

K=\dfrac{a_{\mathrm{TiCl}_4}}{a_{\mathrm{Ti}}\,a_{\mathrm{Cl}_2}^2}=\dfrac{1}{a_{\mathrm{Cl}_2}^2}=\dfrac{(p^\circ)^2}{p_{\mathrm{Cl}_2}^2}\n
Equilíbrio heterogêneo.

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