Esboce o aspecto geral da curva para a titulação de um ácido diprótico fraco com NaOH . Explique quais os aspectos químicos que controlam a variação do pH em cada região distinta da curva.

Passo 1

Beleza, então o que a gente precisa fazer é desenhar a curva de pH quando titulamos um ácido diprótico fraco (H₂A) com NaOH. Isso envolve:
  • Matéria: titulação ácido–base, equílibrio de ácidos polipróticos, constantes de dissociação (Ka₁, Ka₂), tampões e pontos de equivalência.
  • Vamos precisar usar: a equação de Henderson–Hasselbalch, relacionar pKa₁ e pKa₂ às regiões tampão, e a ideia de hidrólise de sais para calcular pH nos pontos de equivalência.

Passo 2

Antes de jogar qualquer base, você só tem H₂A em água. Como é ácido fraco, ele se dissocia:
H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻ (Ka₁)
HA⁻ ⇌ H⁺ + A²⁻ (Ka₂)
Mas como Ka₂ ≪ Ka₁, a segunda etapa quase não rola. O pH inicial a gente estima por:
[H^+] approx raizKa1,C Rightarrow pH approx tfrac12l(pKa1-log Cr)
Isso dá um pH ácido mas não tão baixo como um ácido forte.

Passo 3

Na primeira parte da titulação (0 até metade do primeiro equivalente), formamos um tampão H₂A/HA⁻. A cada gota de OH⁻:
H₂A + OH⁻ → HA⁻ + H₂O
Assumindo que estamos num ponto onde [HA⁻]=x e [H₂A]=y, o pH vem da Henderson–Hasselbalch:
pH = pKa1 + log[HA^-][H2A]
No ponto exato de meia-neutralização, [HA⁻]=[H₂A], então pH = pKa₁.

Passo 4

No primeiro ponto de equivalência (quando moles de OH⁻ = moles de H₂A originais), todo H₂A virou HA⁻. Agora temos solução de sal HA⁻, que é anfótero. A reação é:
HA⁻ + H₂O ⇌ H₂A + OH⁻ (Kb₁ = Kw/Ka₁)
HA⁻ + H₂O ⇌ A²⁻ + H₃O⁺ (Ka₂)
O pH acaba ficando na média dos pKa’s:
pH approx tfrac12l(pKa1 + pKa2r)

Passo 5

Entre o primeiro e o segundo equivalência temos um tampão HA⁻/A²⁻. A reação relevante é:
HA⁻ ⇌ A²⁻ + H⁺ (Ka₂)
Logo, o pH segue:
pH = pKa2 + log[A^2-][HA^-]
Quando metade da segunda neutralização foi feita, dá pH = pKa₂.

Passo 6

No segundo ponto de equivalência (OH⁻ = 2× moles de H₂A), sobra só A²⁻, um íon básico. Ele faz hidrólise:
A²⁻ + H₂O ⇌ HA⁻ + OH⁻, com Kb = Kw/Ka₂
A conta dá um pH alcalino, que depende da concentração mas sempre >7.

Passo 7

Depois do segundo equivalente, o excesso de OH⁻ controla tudo, então o pH sobe rápido como solução de base forte.

Resposta

A curva tem formato “S duplo”:
  1. pH inicial moderadamente ácido;
  2. primeiro platô de tampão em torno de pKa₁;
  3. salto até pH ≈ (pKa₁+pKa₂)/2 no primeiro equivalência;
  4. segundo platô em torno de pKa₂;
  5. salto final até a região alcalina no segundo equivalente;
  6. depois sobe como uma reta de base forte.

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