Esboce o aspecto geral da curva para a titulação de um ácido diprótico fraco com NaOH . Explique quais os aspectos químicos que controlam a variação do pH em cada região distinta da curva.
Passo 1
Beleza, então o que a gente precisa fazer é desenhar a curva de pH quando titulamos um ácido diprótico fraco (H₂A) com NaOH. Isso envolve:
- Matéria: titulação ácido–base, equílibrio de ácidos polipróticos, constantes de dissociação (Ka₁, Ka₂), tampões e pontos de equivalência.
- Vamos precisar usar: a equação de Henderson–Hasselbalch, relacionar pKa₁ e pKa₂ às regiões tampão, e a ideia de hidrólise de sais para calcular pH nos pontos de equivalência.
Passo 2
Antes de jogar qualquer base, você só tem H₂A em água. Como é ácido fraco, ele se dissocia:
H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻ (Ka₁)
HA⁻ ⇌ H⁺ + A²⁻ (Ka₂)
Mas como Ka₂ ≪ Ka₁, a segunda etapa quase não rola. O pH inicial a gente estima por:
H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻ (Ka₁)
HA⁻ ⇌ H⁺ + A²⁻ (Ka₂)
Mas como Ka₂ ≪ Ka₁, a segunda etapa quase não rola. O pH inicial a gente estima por:
Isso dá um pH ácido mas não tão baixo como um ácido forte.
Passo 3
Na primeira parte da titulação (0 até metade do primeiro equivalente), formamos um tampão H₂A/HA⁻. A cada gota de OH⁻:
H₂A + OH⁻ → HA⁻ + H₂O
Assumindo que estamos num ponto onde [HA⁻]=x e [H₂A]=y, o pH vem da Henderson–Hasselbalch:
H₂A + OH⁻ → HA⁻ + H₂O
Assumindo que estamos num ponto onde [HA⁻]=x e [H₂A]=y, o pH vem da Henderson–Hasselbalch:
No ponto exato de meia-neutralização, [HA⁻]=[H₂A], então pH = pKa₁.
Passo 4
No primeiro ponto de equivalência (quando moles de OH⁻ = moles de H₂A originais), todo H₂A virou HA⁻. Agora temos solução de sal HA⁻, que é anfótero. A reação é:
HA⁻ + H₂O ⇌ H₂A + OH⁻ (Kb₁ = Kw/Ka₁)
HA⁻ + H₂O ⇌ A²⁻ + H₃O⁺ (Ka₂)
O pH acaba ficando na média dos pKa’s:
HA⁻ + H₂O ⇌ H₂A + OH⁻ (Kb₁ = Kw/Ka₁)
HA⁻ + H₂O ⇌ A²⁻ + H₃O⁺ (Ka₂)
O pH acaba ficando na média dos pKa’s:
Passo 5
Entre o primeiro e o segundo equivalência temos um tampão HA⁻/A²⁻. A reação relevante é:
HA⁻ ⇌ A²⁻ + H⁺ (Ka₂)
Logo, o pH segue:
HA⁻ ⇌ A²⁻ + H⁺ (Ka₂)
Logo, o pH segue:
Quando metade da segunda neutralização foi feita, dá pH = pKa₂.
Passo 6
No segundo ponto de equivalência (OH⁻ = 2× moles de H₂A), sobra só A²⁻, um íon básico. Ele faz hidrólise:
A²⁻ + H₂O ⇌ HA⁻ + OH⁻, com Kb = Kw/Ka₂
A conta dá um pH alcalino, que depende da concentração mas sempre >7.
A²⁻ + H₂O ⇌ HA⁻ + OH⁻, com Kb = Kw/Ka₂
A conta dá um pH alcalino, que depende da concentração mas sempre >7.
Passo 7
Depois do segundo equivalente, o excesso de OH⁻ controla tudo, então o pH sobe rápido como solução de base forte.
Resposta
A curva tem formato “S duplo”:
- pH inicial moderadamente ácido;
- primeiro platô de tampão em torno de pKa₁;
- salto até pH ≈ (pKa₁+pKa₂)/2 no primeiro equivalência;
- segundo platô em torno de pKa₂;
- salto final até a região alcalina no segundo equivalente;
- depois sobe como uma reta de base forte.