Esboce a curva em coordenadas polares:
Passo 1
O enunciado nos dá a curva em coordenadas polares
O conteúdo é a Espiral de Arquimedes. Para esboçar, usaremos a relação
e vamos calcular alguns pontos iniciais.
Passo 2
Montamos uma tabela de valores de
, calculamos
e depois
e
:
;
;
;
Passo 3
No plano cartesiano, plotamos esses pontos e ligamos suavemente, observando que conforme
cresce,
aumenta de modo linear. Isso forma um enrolamento que se afasta do centro de maneira uniforme.
Passo 4
Cada volta completa
faz
crescer em
ou seja, as espiras ficam espaçadas radialmente de
entre si. A curva gira no sentido anti-horário.
Resposta
A curva é uma espiral de Arquimedes com equação
,
. Ela parte da origem e enrola-se uniformemente para fora, girando no sentido anti-horário e com separação radial constante de
entre voltas completas.