Esboce a curva de titulação esperada para cada uma das seguintes titulações e justifique a sua resposta.
ácido cianídrico (\mathrm{HCN}) 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} com \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} . \mathrm{K}_{\mathrm{a}}=6,2 \times 10^{-10} (Pequena inflexão)

Passo 1

O enunciado pede o esboço da curva de titulação de um ácido fraco, o cianídrico \mathrm{HCN} de concentração 0,10\\ \mathrm{mol/L}, com uma base forte \mathrm{NaOH} de mesma concentração, sabendo que a constante de acidez é \mathrm{K_a}=6{,}2\times10^{-10}. O conteúdo é titulação ácido fraco–base forte e vamos usar: equilíbrio de dissociação para pH inicial, equação de Henderson–Hasselbalch na região tampão, fórmulas de pH no meio e no ponto de equivalência, e no excesso de base forte.

Passo 2

Calcular o pH inicial de \mathrm{HCN} 0{,}10\\ \mathrm{M}.
Para ácido fraco em equilíbrio
\mathrm{HCN} \rightleftharpoons \mathrm{H}^+ + \mathrm{CN}^-,
usamos a aproximação
\mathrm{pH}=\tfrac12\bigl(\mathrm{p}K_a-\log C\bigr).
Com \mathrm{p}K_a=-\log(6{,}2\times10^{-10})\approx9{,}21 e C=0{,}10,
\mathrm{pH}_{\mathrm{inicial}} =\tfrac12\bigl(9{,}21 -\log0{,}10\bigr) =\tfrac12(9{,}21+1)=5{,}11.

Passo 3

Região tampão (antes de metade do ponto de equivalência):
à medida que adicionamos \mathrm{OH}^-, formamos \mathrm{CN}^- e consumimos \mathrm{HCN}. A cada ponto sabemos as concentrações relativas [\mathrm{A}^-] e [\mathrm{HA}] e aplicamos
\mathrm{pH} =\mathrm{p}K_a+\log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}.

Passo 4

No ponto de meia equivalência temos [\mathrm{A}^-]=[\mathrm{HA}] e portanto
\mathrm{pH}_{\mathrm{1/2\,eq}} =\mathrm{p}K_a=9{,}21.

Passo 5

No ponto de equivalência todo \mathrm{HCN} foi convertido em \mathrm{CN}^- de concentração C_b=\tfrac{0{,}10\,V}{2V}=0{,}05\\ \mathrm{M}. Esse ânion hipossalino é básico: \mathrm{CN}^- + \mathrm{H_2O}\rightleftharpoons \mathrm{HCN}+\mathrm{OH}^-.
Calculamos
\mathrm{p}K_b=14-\mathrm{p}K_a=14-9{,}21=4{,}79,
\mathrm{pOH} =\tfrac12\bigl(\mathrm{p}K_b -\log C_b\bigr) =\tfrac12\bigl(4{,}79 -\log0{,}05\bigr) =\tfrac12(4{,}79+1{,}30)=3{,}05,
\mathrm{pH}_{\mathrm{eq}} =14-3{,}05=10{,}95.

Passo 6

Após equivalência, sobressai o \mathrm{OH}^- livre. A curva segue aproximadamente a reta de base forte diluída, tendendo a um pH próximo de 13–14 conforme o excesso de \mathrm{OH}^- aumenta.

Passo 7

Justificativa da pequena inflexão:
Como \mathrm{K_a} é muito baixa 6{,}2\times10^{-10}, o ponto de equivalência ocorre em pH alto \sim11 e a mudança de pH ao redor desse ponto é mais gradual do que no caso de um ácido fraco moderado. Isso reduz a inclinação máxima da curva (a “verticalidade”) na equivalência, gerando a pequena inflexão observada.

Resposta

Esboço qualitativo da curva pH vs.\ volume de NaOH adicionado:
  • Início em \mathbf{pH\approx5{,}11}.
  • Região tampão ascendente, com \mathbf{pH=\mathrm{p}K_a=9{,}21} na meia equivalência.
  • Ponto de equivalência em \mathbf{pH\approx10{,}95}, com inflexão pouco pronunciada devido ao \mathrm{K_a} extremamente baixo.
  • Após equivalente, curva decresce levemente a pH elevado \sim13 conforme o excesso de \mathrm{OH}^-.

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