Esboce e explique a distribuição de tensões de cisalhamento por flexão em peças de seção transversal retangular, em “T” e em “I”.
Passo 1
O enunciado pede que a gente esboce e explique como varia a tensão de cisalhamento interna
quando uma viga está sujeita a uma força cortante
. O conteúdo principal aqui é a fórmula de Navier para cisalhamento:
onde
– é o primeiro momento de área acima (ou abaixo) da fibra situada a uma distância
do eixo neutro;
– é o momento de inércia da seção inteira em relação ao eixo neutro;
– é a largura da seção no nível
.
–
–
–
Passo 2
Para a seção retangular de base
e altura
:
. O eixo neutro está no meio,
.
. Calcula-se
e cai até zero nas fibras superior e inferior (
Passo 3
Para a seção em T (flange superior mais alma abaixo):
. Determina-se a posição do eixo neutro e o momento de inércia
.
. Na região do flange (espessura
, largura
), o primeiro momento
é pequeno e
, então
ali é baixo.
. Na alma (espessura
, altura
),
e
inclui a área do flange inteira mais a área da alma acima de
. Isso faz
na alma variar de um valor máximo no eixo neutro até zero na junção flange–alma.
. Esboço qualitativo:
– Na flange, é quase constante e baixo;
– Na alma, sobe rapidamente até
no eixo neutro, seguindo uma forma quase triangular ou parabólica.
– Na flange,
– Na alma,
Passo 4
Para a seção em I (flange superior e inferior simétricas e alma central):
. A simetria faz o eixo neutro coincidir com o meio geométrico.
. Nos flanges superior e inferior,
alto e
pequeno
muito baixo.
. Na alma (espessura
),
pequeno e
grande
concentrada ali. A variação é máxima no eixo neutro e decai até zero nos limites flange–alma.
. Esboço qualitativo: duas “campânulas” simétricas zero nas extremidades, pico de cisalhamento no centro da alma.
Resposta
– Seção retangular: distribuição parabólica com pico em
no eixo neutro e zero nas fibras externas.
– Seção em T: cisalhamento quase nulo no flange, concentrado na alma, variando de zero na junção flange–alma até máximo no eixo neutro.
– Seção em I: comportamento análogo ao T, mas simétrico em relação ao eixo neutro; quase todo ocorre na alma, com valor máximo no centro.
– Seção em T: cisalhamento quase nulo no flange, concentrado na alma, variando de zero na junção flange–alma até máximo no eixo neutro.
– Seção em I: comportamento análogo ao T, mas simétrico em relação ao eixo neutro; quase todo