Esboce o gráfico da equação.
x y=0

Passo 1

O enunciado pede esboçar o gráfico da equação xy=0, que é uma curva implícita no plano cartesiano. Vamos identificar todos os pontos (x,y) que satisfazem essa condição.

Passo 2

Como em aritmética vale que o produto de dois números é zero se, e somente se, pelo menos um deles for zero, temos
xy=0 \quad\Longleftrightarrow\quad x=0 \quad\text{ou}\quad y=0.

Passo 3

A condição x=0 descreve a reta vertical que passa pela origem (eixo y). A condição y=0 descreve a reta horizontal que passa pela origem (eixo x). Portanto, o conjunto de todas as soluções de xy=0 é a união dessas duas retas no plano.

Resposta

O gráfico de xy=0 é a união das retas x=0 e y=0, ou seja, o eixo y e o eixo x.

Exercícios relacionados