Esboce o gráfico das funções:
 
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos esboçar o gráfico da função . Para fazer isso, vamos trabalhar com a matéria de funções trigonométricas, especificamente a função seno. Vamos precisar entender como a amplitude, o período e o fator de compressão horizontal afetam o gráfico da função seno.
Passo 2
A função seno básica é , que tem uma amplitude de 1 e um período de 
 . A amplitude representa o valor máximo que a função alcança, e o período é o intervalo em que a função completa um ciclo completo.
Passo 3
Na função , o número 4 dentro da função afeta o período da função. Para encontrar o novo período, usamos a fórmula:
onde 
  é o coeficiente de 
 . Aqui, 
 , então:
Isso significa que a função completa um ciclo completo a cada 
  unidades de 
 .
Passo 4
Como a amplitude não foi alterada (continua sendo 1), o gráfico da função  terá os mesmos valores máximos e mínimos que a função seno básica, mas os ciclos serão mais “apertados” devido ao período menor.
Passo 5
Para esboçar o gráfico, podemos seguir estes passos:
- Marcar os pontos onde a função atinge seu valor máximo (1), mínimo (-1) e onde cruza o eixo 
(0).  - Considerar que o ciclo completo ocorre em 
unidades de .  - Desenhar a curva da função seno, respeitando a amplitude e o período calculados.
 
Resposta
O gráfico da função  é uma onda senoidal com amplitude igual a 1 e período igual a 
 . Isso significa que o gráfico oscila entre 1 e -1 e completa um ciclo inteiro a cada 
  unidades no eixo 
 . Para esboçá-lo, desenhe uma curva senoidal que repete seu padrão rapidamente devido ao período menor comparado à função seno básica.