Esboce os gráficos das seguintes funções:
y=-\operatorname{sen}^{2}(x)-\cos ^{2}(x).

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
y = -\sin^{2}(x) \;-\;\cos^{2}(x).
O conteúdo principal aqui é usar a identidade trigonométrica fundamental
\sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1,
para simplificar a expressão e depois representar o gráfico resultante.

Passo 2

Aplicamos a identidade trigonométrica no termo dentro de y. Note que
\sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1
então
-\sin^{2}(x)-\cos^{2}(x) = -\bigl(\sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)\bigr).

Passo 3

Como \sin^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1, segue que
y = -1.
Ou seja, para qualquer x\in\mathbb{R}, o valor de y é sempre -1.

Passo 4

O gráfico de y=-1 é uma reta horizontal que intercepta o eixo y em -1. Não há variação em x: para todo x, y permanece constante em -1.

Resposta

O gráfico é a reta horizontal
y=-1,
para todo x\in\mathbb{R}.

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