Esboce os gráficos de: 
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para esboçar o gráfico da função 
 . A gente vai trabalhar com funções racionais, que são quocientes entre polinômios. Para resolver, vamos precisar simplificar a função, identificar assíntotas, interceptos e outros pontos importantes que ajudam a desenhar o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função. Olha só, podemos fatorar o numerador:
Então, nossa função vira:
Aqui, a gente pode cancelar o termo 
 , mas tem que lembrar que 
 , pois isso deixaria o denominador zero e a função indefinida nesse ponto. Então, simplificando:
Passo 3
Agora, vamos identificar onde a função não está definida. Como cancelamos o 
 , sabemos que 
  é um ponto onde a função não existe, mesmo que graficamente pareça estar bem. Isso é chamado de buraco no gráfico.
Passo 4
Vamos procurar as assíntotas. Como a função simplificada é uma reta 
 , que é do primeiro grau, a única assíntota que a fun��ão original pode ter é vertical no ponto onde foi cancelado, ou seja, em 
 . Não tem assíntota horizontal ou oblíqua porque a função simplificada é linear.
Passo 5
Vamos achar os interceptos com os eixos.
- 
Intercepto com o eixo y: é quando
. Substituindo na função simplificada: Então, o intercepto com o eixo y é.  - 
Intercepto com o eixo x: é quando
. Usando a função simplificada: Então, o intercepto com o eixo x é.  
Passo 6
Vamos resumir os pontos importantes:
- A função é 
com um buraco em .  - Assíntota vertical em 
.  - Intercepto com o eixo y em 
.  - Intercepto com o eixo x em 
.  
Com essas informações, a gente consegue desenhar o gráfico: uma reta que passa por 
  e 
 , estendendo-se para cima e para baixo, mas com um buraco no ponto onde 
 .
Resposta
O gráfico da função 
  é uma reta 
  com um buraco em 
 , interceptando os eixos em 
  e 
 , e possui uma assíntota vertical em 
 .