Esboce os gráficos de: 
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente esboçar o gráfico da função 
 . Isso envolve entender como os gráficos de funções polinomiais se comportam. Para resolver isso, vamos precisar encontrar pontos importantes como interceptações com os eixos, pontos de máximo e mínimo, e analisar o comportamento da função quando 
  vai para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os interceptos da função. O intercepto com o eixo y ocorre quando 
 . Substituindo na função:
Então, o intercepto com o eixo y é 
 .
Para encontrar os interceptos com o eixo x, resolvemos 
 :
Fatorando:
Assim, 
  ou 
 . Portanto, os interceptos com o eixo x são 
  e 
 .
Passo 3
Agora, vamos encontrar os pontos críticos para identificar possíveis máximos e mínimos. Para isso, calculamos a derivada da função:
Igualamos a derivada a zero:
Fatorando:
Então, 
  ou 
 .
Para saber se esses pontos são máximos ou mínimos, verificamos a segunda derivada:
- Para 
: (negativo, então temos um máximo em )  - Para 
: (positivo, então temos um mínimo em )  
Calculando as coordenadas desses pontos:
- 
: Ponto:  - 
: Ponto:  
Passo 4
Vamos analisar o comportamento da função para 
  indo para 
  e 
 :
- Quando 
, porque o termo dominante é positivo.  - Quando 
, porque o termo dominante é negativo.  
Passo 5
Com todas essas informações, podemos esboçar o gráfico:
- Intercepto no ponto 
.  - Outro intercepto no ponto 
.  - Ponto de máximo em 
.  - Ponto de mínimo em 
.  - A função sobe para 
e desce para conforme o valor de aumenta ou diminui.  
Resposta
O esboço do gráfico de 
  possui interceptos em 
  e 
 , um ponto de máximo em 
 , um ponto de mínimo em 
 , e a função tende a 
  quando 
  e a 
  quando 
 . O gráfico é uma curva contínua que reflete esses pontos e comportamentos.