Esboce à mão no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no mesmo sistema de coordenadas o gráfico da função
O conteúdo é “gráfico de função quadrática” e vamos precisar identificar vértice, concavidade, eixo de simetria e alguns pontos-chave para traçar a curva.
Passo 2
Determine o vértice e a concavidade de
.
– Vértice: ponto onde a parábola atinge mínimo ou máximo. Como não há termo linear nem termo independente distinto de zero, o vértice é em
– Vértice: ponto onde a parábola atinge mínimo ou máximo. Como não há termo linear nem termo independente distinto de zero, o vértice é em
– Concavidade: coeficiente de
é
, logo a parábola é voltada para cima.
– Eixo de simetria: reta vertical que passa pelo vértice, isto é, .
– Eixo de simetria: reta vertical que passa pelo vértice, isto é,
Passo 3
Escolha pontos simétricos em relação ao eixo
para facilitar o esboço. Por exemplo:
Isso fornece o conjunto de pontos
.
Passo 4
No plano cartesiano:
- Trace dois eixos perpendiculares, marcando unidades iguais em
e . - Coloque o vértice em
. - Marque os pontos
, , e . - Desenhe uma curva suave que passe por esses pontos, formando uma “tigela” voltada para cima e com simetria em
.
Resposta
O esboço de
é a parábola de vértice em
, concavidade para cima e que passa pelos pontos indicados, conforme descrito acima.