Esboce os seguintes sinais (define bem as abscissas para alguns valores):
Passo 1
O enunciado pede para esboçar dois sinais em [t):
Conteúdo: características básicas de sinais contínuos – a função sinc escalonada no eixo
e a função triangular padrão. Para isto, vamos precisar
- da definição de
com o valor contínuo em ; - da definição (\displaystyle \operatorname{tri}(t)=
]
Passo 2
Definição e zeros de
.
A função sinc é
A função sinc é
então, tomando
,
Em particular:
- No ponto
, usa‐se o limite , logo . - Os zeros ocorrem quando
com , isto é,
Passo 3
Pontos notáveis de
.
Vamos calcular valores em alguns :
Vamos calcular valores em alguns
-
. -
. -
. - Em
:
- Em
:
Com isso, a curva de
passa por:
Entre esses pontos,
oscila com decaimento de amplitude.
Passo 4
Esboço de
Pontos chave:
E é linear entre
subindo de
a
, e de
a
decrescendo de
a
. Para
, vale zero.
Passo 5
Descrição final dos esboços.
Para
:
- Eixo horizontal marcado em
. - Pico principal em
. - Zeros em
. - Primeira oscilação positiva em
com valor . - Primeira oscilação negativa em
com valor . - Caimento gradual das amplitudes conforme
se afasta de zero.
Para
:
- Eixo em
. - Segmento de reta ligando
a . - Segmento de reta ligando
a . - Valor zero para
.
Resposta
Esboço dos sinais conforme descrito acima.