Esboce os seguintes sinais (define bem as abscissas para alguns valores):
Passo 1
O enunciado pede que esbocemos dois sinais no domínio do tempo, marcando bem as abscissas:
– (onde adotamos a definição normalizada ),
– (a função triangular padrão).
– (onde adotamos a definição normalizada ),
– (a função triangular padrão).
Passo 2
Analisando
:
– Em temos
, logo
.
– As raízes de ocorrem em ; aí
.
– Entre essas raízes, há lobos cuja amplitude decresce aproximadamente como .
– Tomamos como abscissas principais .
– Em
– As raízes de ocorrem em
– Entre essas raízes, há lobos cuja amplitude decresce aproximadamente como
– Tomamos como abscissas principais
Passo 3
Esboço qualitativo de
:
– No eixo vertical vai de 0 a 1, no horizontal
de
a
.
– Em pico em
.
– Zeros bem em .
– Entre 0 e 1 surge um lobo único que cresce de 0 até 1 e decresce de volta a 0; entre 1 e 2 há um lobo menor, e assim por diante.
– No eixo vertical
– Em
– Zeros bem em
– Entre 0 e 1 surge um lobo único que cresce de 0 até 1 e decresce de volta a 0; entre 1 e 2 há um lobo menor, e assim por diante.
Passo 4
Analisando
– Pico em
.
– Zeros em
e
.
Passo 5
Esboço de
:
– No eixo vertical o valor varia de 0 a 1; no horizontal marcamos .
– Traçamos um segmento reto de até
e outro de
até
.
– No eixo vertical o valor varia de 0 a 1; no horizontal marcamos
– Traçamos um segmento reto de
Resposta
- Eixo t de –3 a
, eixo x de 0 a 1. - Pico em (0,1).
- Zeros em t
, , . - Lobos decrescentes entre as raízes.
- Eixo t de –1 a
, eixo x de 0 a 1. - Segmento de (–1,0) a (0,1) e de (0,1) a (1,0).
- Zero fora de |t|
.