Esboce os seguintes sinais (define bem as abscissas para alguns valores):
x(t)=|\operatorname{sinc} t|

Passo 1

O enunciado pede que esbocemos dois sinais no domínio do tempo, marcando bem as abscissas:
x_{1}(t)=\lvert\sinc t\rvert (onde adotamos a definição normalizada \sinc t=\dfrac{\sin(\pi t)}{\pi t}),
x_{2}(t)=\tri(t) (a função triangular padrão).

Passo 2

Analisando x_{1}(t)=\lvert\sinc t\rvert:
– Em t=0 temos \sinc0=1, logo \lvert\sinc0\rvert=1.
– As raízes de \sinc t ocorrem em t=\pm1,\pm2,\pm3,\dots; aí \lvert\sinc t\rvert=0.
– Entre essas raízes, há lobos cuja amplitude decresce aproximadamente como 1/|\pi t|.
– Tomamos como abscissas principais t=0,\pm1,\pm2,\pm3.

Passo 3

Esboço qualitativo de \lvert\sinc t\rvert:
– No eixo vertical x vai de 0 a 1, no horizontal t de -3 a +3.
– Em t=0 pico em 1.
– Zeros bem em \pm1,\pm2,\pm3.
– Entre 0 e 1 surge um lobo único que cresce de 0 até 1 e decresce de volta a 0; entre 1 e 2 há um lobo menor, e assim por diante.

Passo 4

Analisando \tri(t)\): – Definição padrão: \[\tri(t)= \begin{cases} 1-|t|, & |t|<1,\\\\ 0, & |t|\ge1. \end{cases}
– Pico em t=0\] valendo \(1.
– Zeros em t=-1 e t=+1.

Passo 5

Esboço de \tri(t):
– No eixo vertical o valor varia de 0 a 1; no horizontal marcamos -1,0,1.
– Traçamos um segmento reto de (-1,0) até (0,1) e outro de (0,1) até (1,0).

Resposta

x_{1}(t)=|sinc t|
  • Eixo t de –3 a +3, eixo x de 0 a 1.
  • Pico em (0,1).
  • Zeros em t =\pm 1, \pm 2, \pm 3.
  • Lobos decrescentes entre as raízes.
x_{2}(t)=tri(t)
  • Eixo t de –1 a +1, eixo x de 0 a 1.
  • Segmento de (–1,0) a (0,1) e de (0,1) a (1,0).
  • Zero fora de |t| >=1.

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