Esboce os seguintes sinais (define bem as abscissas para alguns valores):
x(t)=\delta_{5}(t)

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o sinal
x(t)=\delta_{5}(t)
ou seja, um impulso unitário deslocado no tempo. O conteúdo é propriedade de deslocamento do delta de Dirac.

Passo 2

Lembrando a definição de deslocamento do impulso de Dirac, temos
\delta_{a}(t)=\delta(t - a)\,,
que satisfaz
\delta(t - a)=0\quad\text{para }t\neq a \quad\text{e}\quad \int_{-\infty}^{\infty}\delta(t - a)\,\mathrm{d}t=1.

Passo 3

No nosso caso, a=5. Portanto
x(t)=\delta_{5}(t)=\delta(t-5),
que vale zero para todo t\neq5 e concentra toda energia (área unitária) em t=5.

Passo 4

Para esboçar, definimos o eixo horizontal (tempo t) de, por exemplo, -1 a 7, e o eixo vertical (amplitude) de 0 a 1{,}2. Marcamos o ponto t=5 e desenhamos um “espinho” (seta) de altura unitária.

Resposta

Eixo t de -1 a 7, eixo x(t) de 0 a 1{,}2. O esboço é:
x(t)
^
1 ─┼ ↑
│ │
0{,}0 ┼────────────┼─────────> t
01234567
Na abscissa t=5 há um impulso unitário, representado pela seta.

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