Esboce todos os possíveis estereoisômeros de
\left[\mathrm{IrCl}_{2}\left(\mathrm{PH}_{3}\right)_{2}\right]^{-}\ quadrático plano;á

Passo 1

O enunciado pede para esboçar todos os possíveis estereoisômeros do íon \left[\mathrm{IrCl}_{2}\left(\mathrm{PH}_{3}\right)_{2}\right]^{-} com geometria quadrado-planar.
Informações dadas e objetivos claros:
  • A geometria é quadrado-planar (os quatro ligantes ocupam os vértices de um quadrado ao redor do átomo de Ir).
  • Os ligantes são dois \mathrm{Cl} idênticos e dois \mathrm{PH}_{3} idênticos (todos monodentados).
  • Preciso listar/esboçar todos os estereoisômeros distintos que essa combinação permite (isomeria geométrica e, se existirem, isomeria óptica).

Passo 2

Entendendo a geometria e como pensar as posições: num quadrado-planar podemos numerar os quatro vértices do quadrado em ordem horária como (1,2,3,4). Cada vértice será ocupado por um ligante (ou \mathrm{Cl} ou \mathrm{PH}_{3}). Vou usar esse esquema para organizar as colocações.
Conceito importante: dois ligantes idênticos podem estar em posições “opostas” (trans) ou em posições “adjacentes” (cis). Em termos do nosso esquema:
  • “trans” corresponde a colocar as espécies idênticas em vértices opostos, por exemplo \mathrm{Cl} em 1 e 3.
  • “cis” corresponde a colocá-las em vértices adjacentes, por exemplo \mathrm{Cl} em 1 e 2.

Passo 3

Contagem inicial e redução por simetria (por que não são 6 isomerias?):
Se escolhermos as posições para os dois \mathrm{Cl} entre os quatro vértices, há \binom{4}{2}=6 maneiras matemáticas de escolher duas posições. Porém muitas dessas escolhas são equivalentes por rotações e reflexões do quadrado (não distinguimos isômeros que se transformam por girar ou espelhar a molécula). Portanto devemos agrupar as 6 disposições em classes de equivalência por simetria.
  • Colocações com as duas \mathrm{Cl} opostas (ex.: (1,3), também equivalente a (2,4) por rotação) formam uma classe — isto é o isômero trans.
  • Colocações com as duas \mathrm{Cl} adjacentes (ex.: (1,2), (2,3), (3,4), (4,1)) são todas equivalentes por rotação/espelho — isto é o isômero cis.
    Portanto a contagem reduz a duas possibilidades únicas: cis e trans.

Passo 4

Explicando por que não há isomeria óptica (enantiomeria) aqui:
  • Um isômero será quiral (teria par de enantiômeros) se a molécula não tiver planos de simetria, centro de inversão ou eixos de rotação que a tornem sobreponível ao seu espelho.
  • Para o caso trans (Cl opostas, PH3 opostas) existe um centro de inversão no centro do quadrado: inverter as coordenadas troca cada ligante com o seu oposto idêntico — isso garante que o trans seja achiral.
  • Para o caso cis (as duas \mathrm{Cl} adjacentes) a disposição tem pelo menos um plano de simetria (um plano que passa pelo átomo de Ir e divide o quadrado entre os dois tipos de ligante) ou um eixo C_2 com planos reflexivos — também é achiral.
    Logo, ambos os isômeros são achirais; não há pares de enantiômeros.

Passo 5

Ligando com exemplos conhecidos (ajuda de memorização):
Um análogo muito conhecido é \mathrm{PtCl}_2(\mathrm{NH}_3)_2: o isômero cis é o famoso medicamento cisplatina, enquanto o isômero trans é o transplatin (com propriedades químicas e biológicas diferentes). O nosso \left[\mathrm{IrCl}_{2}\left(\mathrm{PH}_{3}\right)_{2}\right]^{-} segue o mesmo padrão cis/trans porque é também do tipo MA_2B_2 quadrado-planar.

Passo 6

Esboços (descrição das posições no quadrado) — vou mostrar a disposição dos ligantes nos vértices numerados (1,2,3,4), leitura no sentido horário:
Esboço do isômero trans:
  • Vértices (1,2,3,4) = \mathrm{Cl},\;\mathrm{PH}_3,\;\mathrm{Cl},\;\mathrm{PH}_3
    (Isto coloca as duas \mathrm{Cl} em posições opostas 1 e 3; as duas \mathrm{PH}_3 ficam em 2 e 4.)
Esboço do isômero cis:
  • Vértices (1,2,3,4) = \mathrm{Cl},\;\mathrm{Cl},\;\mathrm{PH}_3,\;\mathrm{PH}_3
    (Isto coloca as duas \mathrm{Cl} em posições adjacentes 1 e 2; as \mathrm{PH}_3 em 3 e 4.)

Resposta

cis: vértices (1,2,3,4)=\mathrm{Cl},\mathrm{Cl},\mathrm{PH}_3,\mathrm{PH}_3 (Cl adjacentes)\n
trans: vértices (1,2,3,4)=\mathrm{Cl},\mathrm{PH}_3,\mathrm{Cl},\mathrm{PH}_3 (Cl opostas)

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