Esboce todos os possíveis estereoisômeros de
Passo 1
O enunciado pede para esboçar todos os possíveis estereoisômeros do íon
com geometria quadrado-planar.
Informações dadas e objetivos claros:
Informações dadas e objetivos claros:
- A geometria é quadrado-planar (os quatro ligantes ocupam os vértices de um quadrado ao redor do átomo de Ir).
- Os ligantes são dois
idênticos e dois idênticos (todos monodentados). - Preciso listar/esboçar todos os estereoisômeros distintos que essa combinação permite (isomeria geométrica e, se existirem, isomeria óptica).
Passo 2
Entendendo a geometria e como pensar as posições: num quadrado-planar podemos numerar os quatro vértices do quadrado em ordem horária como
. Cada vértice será ocupado por um ligante (ou
ou
). Vou usar esse esquema para organizar as colocações.
Conceito importante: dois ligantes idênticos podem estar em posições “opostas” (trans) ou em posições “adjacentes” (cis). Em termos do nosso esquema:
Conceito importante: dois ligantes idênticos podem estar em posições “opostas” (trans) ou em posições “adjacentes” (cis). Em termos do nosso esquema:
- “trans” corresponde a colocar as espécies idênticas em vértices opostos, por exemplo
em e . - “cis” corresponde a colocá-las em vértices adjacentes, por exemplo
em e .
Passo 3
Contagem inicial e redução por simetria (por que não são 6 isomerias?):
Se escolhermos as posições para os dois entre os quatro vértices, há
maneiras matemáticas de escolher duas posições. Porém muitas dessas escolhas são equivalentes por rotações e reflexões do quadrado (não distinguimos isômeros que se transformam por girar ou espelhar a molécula). Portanto devemos agrupar as 6 disposições em classes de equivalência por simetria.
Se escolhermos as posições para os dois
- Colocações com as duas
opostas (ex.: , também equivalente a por rotação) formam uma classe — isto é o isômero trans. - Colocações com as duas
adjacentes (ex.: , , , ) são todas equivalentes por rotação/espelho — isto é o isômero cis.
Portanto a contagem reduz a duas possibilidades únicas: cis e trans.
Passo 4
Explicando por que não há isomeria óptica (enantiomeria) aqui:
- Um isômero será quiral (teria par de enantiômeros) se a molécula não tiver planos de simetria, centro de inversão ou eixos de rotação que a tornem sobreponível ao seu espelho.
- Para o caso trans (Cl opostas, PH3 opostas) existe um centro de inversão no centro do quadrado: inverter as coordenadas troca cada ligante com o seu oposto idêntico — isso garante que o trans seja achiral.
- Para o caso cis (as duas
adjacentes) a disposição tem pelo menos um plano de simetria (um plano que passa pelo átomo de Ir e divide o quadrado entre os dois tipos de ligante) ou um eixo com planos reflexivos — também é achiral.
Logo, ambos os isômeros são achirais; não há pares de enantiômeros.
Passo 5
Ligando com exemplos conhecidos (ajuda de memorização):
Um análogo muito conhecido é : o isômero cis é o famoso medicamento cisplatina, enquanto o isômero trans é o transplatin (com propriedades químicas e biológicas diferentes). O nosso
segue o mesmo padrão cis/trans porque é também do tipo
quadrado-planar.
Um análogo muito conhecido é
Passo 6
Esboços (descrição das posições no quadrado) — vou mostrar a disposição dos ligantes nos vértices numerados
, leitura no sentido horário:
Esboço do isômero trans:
- Vértices
=
(Isto coloca as duasem posições opostas e ; as duas ficam em e .)
Esboço do isômero cis:
- Vértices
=
(Isto coloca as duasem posições adjacentes e ; as em e .)
Resposta
cis: vértices
(Cl adjacentes)\n
trans: vértices (Cl opostas)
trans: vértices