Em uma escala de temperaturas
, o ponto do gelo equivale a
e o do vapor, a
. Se uma temperatura for indicada em um termômetro em Celsius pelo valor
, que valor será indicado por outro termômetro graduado na escala
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um termômetro na escala Celsius e outro na escala A. Sabemos que na escala A, o ponto do gelo é -10ºA e o ponto do vapor é +40ºA. Nosso objetivo é descobrir qual valor na escala A corresponde a 22ºC na escala Celsius. Para isso, vamos usar conceitos de proporção e regra de três, já que estamos lidando com escalas lineares.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como as duas escalas estão relacionadas. Sabemos que:
- 0ºC (ponto de congelamento da água) corresponde a -10ºA.
- 100ºC (ponto de ebulição da água) corresponde a +40ºA.
Isso nos dá dois pontos de referência para estabelecer uma relação linear entre as duas escalas.
Passo 3
Vamos assumir que a relação entre as escalas Celsius © e A (A) seja linear, ou seja:
Onde a e b são constantes que precisamos determinar.
Passo 4
Usando os pontos de referência, podemos montar duas equações para resolver a e b.
- Quando C = 0:
- Quando C = 100:
Passo 5
Agora que temos os valores de a e b, podemos escrever a equação completa:
Passo 6
Para encontrar o valor na escala A correspondente a 22ºC, substituímos C por 22 na equação:
Resposta
A temperatura de 22ºC corresponde a +1ºA na escala A.