Em uma escala de temperaturas A, o ponto do gelo equivale a -10^circ A e o do vapor, a +40^circ A. Se uma temperatura for indicada em um termômetro em Celsius pelo valor 22^circ C, que valor será indicado por outro termômetro graduado na escala A?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um termômetro na escala Celsius e outro na escala A. Sabemos que na escala A, o ponto do gelo é -10ºA e o ponto do vapor é +40ºA. Nosso objetivo é descobrir qual valor na escala A corresponde a 22ºC na escala Celsius. Para isso, vamos usar conceitos de proporção e regra de três, já que estamos lidando com escalas lineares.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como as duas escalas estão relacionadas. Sabemos que:
  • 0ºC (ponto de congelamento da água) corresponde a -10ºA.
  • 100ºC (ponto de ebulição da água) corresponde a +40ºA.
Isso nos dá dois pontos de referência para estabelecer uma relação linear entre as duas escalas.

Passo 3

Vamos assumir que a relação entre as escalas Celsius © e A (A) seja linear, ou seja:
A = a cdot C + b
Onde a e b são constantes que precisamos determinar.

Passo 4

Usando os pontos de referência, podemos montar duas equações para resolver a e b.
  1. Quando C = 0:
-10 = a cdot 0 + b
b = -10
  1. Quando C = 100:
40 = a cdot 100 + (-10)
40 + 10 = 100a
50 = 100a
a = 50100
a = 0,5

Passo 5

Agora que temos os valores de a e b, podemos escrever a equação completa:
A = 0,5 cdot C - 10

Passo 6

Para encontrar o valor na escala A correspondente a 22ºC, substituímos C por 22 na equação:
A = 0,5 cdot 22 - 10
A = 11 - 10
A = 1

Resposta

A temperatura de 22ºC corresponde a +1ºA na escala A.

Exercícios relacionados