Em escoamento permanente tem-se d \eta / d t=0, onde \eta é qualquer propriedade do fluido.

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\checkmark Verdadeiro
\bigcirc Falso

Passo 1

O enunciado pergunta se, em escoamento permanente, vale
\frac{d\eta}{d t}=0,
onde \eta é qualquer propriedade do fluido. Para responder precisamos distinguir a derivada material (total) de \eta e o caráter “permanente” do escoamento.

Passo 2

A derivada material de \eta é definida por
\frac{D\eta}{D t} = \frac{\partial \eta}{\partial t} + \mathbf{v}\cdot\nabla \eta,
sendo \mathbf{v} o vetor velocidade. Em escoamento permanente temos
\frac{\partial \eta}{\partial t}=0
(em cada ponto do espaço \eta não varia explicitamente com o tempo), mas o termo convectivo \mathbf{v}\cdot\nabla \eta geralmente não é zero se \eta varia espacialmente. Logo
\frac{D\eta}{D t} = \mathbf{v}\cdot\nabla \eta \neq 0
em geral, mesmo em escoamento permanente.

Resposta

Falso

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