Escreva um algoritmo que leia um número inteiro x . Caso este número seja maior ou igual a zero, deve executar a expressão
, caso seja menor que zero, deve executar a expressão
. Ao final imprimir o resultado. (3,0 pts)
Passo 1
O enunciado pede um algoritmo que:
- Leia um número inteiro
. - Se
, calcule a expressão . - Se
, calcule a expressão . - Ao final, imprimir o resultado calculado.
Informações relevantes fornecidas:
- A entrada é um único inteiro
. - Há duas expressões possíveis, dependendo do sinal de
. - É necessário imprimir um único valor resultado.
Observação de interpretação (importante para a implementação): a expressão do caso negativo está escrita de forma pouco convencional. Vou interpretá‑la como
(ou seja, multiplicação entre os termos escritos juntos, seguida de
). Esta interpretação transforma o termo final em
(pois
). Se o enunciado original tivesse outra intenção de sintaxe, o algoritmo pode ser ajustado facilmente.
Passo 2
Entendendo as operações que vamos usar (aula rápida):
- Potência quadrada:
significa . - Produto: ao escrever
entende‑se . - Ordem de operações: primeiro avalia‑se expoentes, depois multiplicações/divisões, depois somas/subtrações.
- Condicional: o algoritmo precisa testar a condição
para escolher qual expressão calcular.
Esses conceitos bastam para implementar e calcular corretamente as expressões pedidas.
Passo 3
Simplificação algébrica das expressões (para facilitar cálculo e implementação):
Caso
:
Desenvolvendo:
logo
Caso
(usando a interpretação indicada em Passo 1):
Como
, temos
Resumo das fórmulas finais que o algoritmo vai calcular:
- Se
: . - Se
: .
Passo 4
Como calcular sem calculadora (passo a passo prático):
- Primeiro calcule
. - Para
: calcule , calcule , subtraia de e some . - Para
: calcule , multiplique por para obter e some .
Esses passos usam apenas multiplicações e somas/subtrações, fáceis de fazer à mão.
Passo 5
Pseudocódigo claro e comentado (em português), que é o algoritmo solicitado:
Leia inteiro
.
Se então
calcule
.
Senão
calcule
.
Fim se
Imprima .
Se
Senão
Fim se
Imprima
Passo 6
Exemplos numéricos (para treinar e checar):
Exemplo 1:
(não negativo).
Calcule .
Calcule .
Então
Calcule
Calcule
Então
Exemplo 2:
(não negativo).
Calcule ,
.
Calcule
Exemplo 3:
(negativo).
Calcule .
Calcule .
(Usando a forma :
.)
Calcule
Calcule
(Usando a forma
Esses exemplos confirmam o funcionamento.
Passo 7
Complexidade e observações finais:
- Complexidade de tempo:
— apenas um número de operações aritméticas independentes do tamanho da entrada. - O algoritmo é direto e pronto para ser implementado em qualquer linguagem (Python, C, Pascal, etc.).
- Força e calma: seguindo os passos acima você conseguirá implementar e também calcular à mão se necessário na prova.
Resposta
Leia inteiro
.
Se então
.
Senão .
Imprima .
Se
Senão
Imprima