Escreva cada uma das expressões seguintes na forma fatorada.
C=25 x^{2}-16

Passo 1

O enunciado pede para escrever a expressão
C = 25x^{2} - 16
na forma fatorada, ou seja, descobrir fatores que multiplicados resultem em 25x^{2} - 16. O conteúdo envolvido é a fatoração de uma diferença de quadrados.

Passo 2

Reconhecemos que 25x^{2} e 16 são quadrados perfeitos, pois
25x^{2} = (5x)^{2}\quad\text{e}\quad16 = 4^{2}.
Para qualquer A e B, vale a fórmula da diferença de quadrados:
A^{2} - B^{2} = (A - B)\,(A + B).

Passo 3

Aplicando a fórmula com A = 5x e B = 4, obtemos
25x^{2} - 16 = (5x - 4)\,(5x + 4).

Resposta

(5x-4)(5x+4)

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