Escreva cada uma das expressões seguintes na forma fatorada.
B=2 x^{2}+6 x^{3}

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
B = 2x^2 + 6x^3
e pede para escrevê-la na forma fatorada. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios, onde vamos extrair o fator comum.

Passo 2

Analisamos os coeficientes e as potências de x: o maior divisor comum entre 2 e 6 é 2, e o menor expoente de x entre x^2 e x^3 é 2. Logo, o fator comum monômio é
2x^2.

Passo 3

Fatorando 2x^2 de cada termo de B, temos
B = 2x^2 + 6x^3 = 2x^2\bigl(1 + 3x\bigr).

Resposta

B = 2x^2(1 + 3x)

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