Escreva cada uma das expressões seguintes na forma fatorada.
D=(2 x+1)^{2}-(x-1)^{2}

Passo 1

O enunciado pede fatorar a expressão
D = (2x + 1)^2 - (x - 1)^2.
O conteúdo aqui é a diferença de quadrados, cuja fórmula geral é
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Passo 2

Identificamos os termos
a = 2x + 1 \quad\text{e}\quad b = x - 1.

Passo 3

Aplicando a fórmula de diferença de quadrados, temos
D = (a - b)\,(a + b).

Passo 4

Agora calculamos cada fator:
a - b = (2x + 1) - (x - 1) = 2x + 1 - x + 1 = x + 2,
a + b = (2x + 1) + (x - 1) = 2x + 1 + x - 1 = 3x.

Passo 5

Substituindo de volta,
D = (x + 2)\cdot 3x = 3x(x + 2).

Resposta

3x(x + 2)

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