Escreva cada uma das expressões seguintes na forma fatorada.
F=2 x-5+(2 x-5)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para escrever
F = 2x - 5 + (2x - 5)^{2}
na forma fatorada. Vamos usar a técnica de fator comum.

Passo 2

Observamos que ambos os termos em F contêm o fator (2x - 5). Fatorando-o, obtemos
F = (2x - 5)\cdot 1 + (2x - 5)\cdot(2x - 5) = (2x - 5)\bigl(1 + (2x - 5)\bigr).

Passo 3

Simplificando o termo dentro do parêntese:
1 + (2x - 5) = 2x - 4,
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F = (2x - 5)(2x - 4).

Passo 4

Podemos extrair ainda o fator 2 de (2x - 4), ficando
2x - 4 = 2(x - 2)
e assim
F = (2x - 5)\cdot 2(x - 2) = 2(2x - 5)(x - 2).

Resposta

F = 2(2x - 5)(x - 2).

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