Escreva o dígito hexa equivalente para todos os seguintes números binários de 4 bits na ordem em que foram escritos, sem fazer cálculos por escrito nem com a calculadora.
e) 1101
e) 1101
Passo 1
O enunciado pede: dado o número binário de 4 bits
, escrever o dígito hexadecimal equivalente. Informação dada: o número binário é exatamente
(quatro bits).
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática, sem pressa): o sistema hexadecimal é de base 16. Isso significa que cada dígito hexadecimal representa um valor inteiro entre
e
. Os dígitos hexadecimais são:
,
onde ,
,
,
,
e
.
onde
Passo 3
Raciocínio prático (truque que cai bem na prova): quatro bits de binário cobrem exatamente os valores de
a
. Portanto, cada conjunto de 4 bits corresponde imediatamente a um único dígito hexadecimal. Exemplos rápidos para fixar:
,
,
,
,
.
Assim, basta identificar qual valor inteiro os 4 bits representam e escolher o dígito hex correspondente.
Assim, basta identificar qual valor inteiro os 4 bits representam e escolher o dígito hex correspondente.
Passo 4
Converter
em seu valor inteiro (explicando passo a passo como fazer mentalmente): cada posição dos 4 bits vale, da esquerda para a direita,
, ou seja
. Então:
Passo 5
Associar o inteiro obtido ao dígito hexadecimal: o valor
em hexadecimal é o dígito
(porque
,
,
,
). Logo,
corresponde a
.