Escreva o dígito hexa equivalente para todos os seguintes números binários de 4 bits na ordem em que foram escritos, sem fazer cálculos por escrito nem com a calculadora.
d) 0001

Passo 1

O enunciado pede: "Escreva o dígito hexa equivalente para o número binário de 4 bits 0001". Informação dada: o número binário fornecido é 0001 (quatro bits).

Passo 2

Conceito útil (explicação rápida e prática). O sistema hexadecimal (base 16) usa dígitos de 0 a 9 e A a F para representar valores de 0 a 15. Como 16 = 2^4, cada dígito hexadecimal corresponde exatamente a um bloco de 4 bits binários. Ou seja, para converter um bloco de 4 bits para hex basta descobrir o valor decimal desses 4 bits (entre 0 e 15) e escrever o dígito hexadecimal correspondente.

Passo 3

Como calcular o valor decimal de 4 bits (pesos). Num bloco de 4 bits os pesos, da esquerda para a direita, são 2^3,\,2^2,\,2^1,\,2^0. Portanto o valor decimal de um bloco de 4 bits b_3 b_2 b_1 b_0 é
b_3\cdot 2^3 + b_2\cdot 2^2 + b_1\cdot 2^1 + b_0\cdot 2^0.

Passo 4

Aplicando ao caso 0001. Substituindo b_3=0,\,b_2=0,\,b_1=0,\,b_0=1 temos
0\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 0\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 1.
Logo o bloco 0001 representa o valor decimal 1.

Passo 5

Mapeamento para hexadecimal. O valor decimal 1 corresponde ao dígito hexadecimal 1 (a tabela é 0\mapsto0,\;1\mapsto1,\;\dots,\;10\mapsto A,\;\dots,\;15\mapsto F). Portanto o dígito hexa equivalente é 1.

Resposta

1

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