Escreva duas frações equivalentes a cada fração abaixo.
c) -5 / 4.

Passo 1

O enunciado dá a fração \frac{-5}{4} e pede: escrever duas frações equivalentes a essa fração. Informações relevantes:
  • Fração fornecida: \frac{-5}{4}.
  • Pedido: duas (2) frações equivalentes a \frac{-5}{4}.

Passo 2

O que são frações equivalentes? Duas frações \frac{a}{b} e \frac{c}{d} são equivalentes quando representam o mesmo número, ou seja quando
\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.
Uma maneira prática de obter frações equivalentes é multiplicar numerador e denominador pela mesma constante inteira não nula k. Isso funciona porque
\frac{a}{b}\cdot\frac{k}{k}=\frac{ak}{bk},
e \dfrac{k}{k}=1, então o valor numérico não muda. Vou usar esse procedimento passo a passo.

Passo 3

Escolhendo k=2. Multiplica-se numerador e denominador por 2:
\frac{-5}{4}\cdot\frac{2}{2}=\frac{-10}{8}.
Verificação rápida: simplificando \dfrac{-10}{8} dividindo numerador e denominador por 2 volta-se à fração original:
\frac{-10}{8}=\frac{-10\div2}{8\div2}=\frac{-5}{4},
portanto \frac{-10}{8} é equivalente a \frac{-5}{4}.

Passo 4

Escolhendo k=3. Multiplica-se numerador e denominador por 3:
\frac{-5}{4}\cdot\frac{3}{3}=\frac{-15}{12}.
Verificação rápida: simplificando \dfrac{-15}{12} dividindo por 3 volta-se à fração original:
\frac{-15}{12}=\frac{-15\div3}{12\div3}=\frac{-5}{4},
logo \frac{-15}{12} também é equivalente a \frac{-5}{4}.

Passo 5

Observação sobre o sinal: a posição do sinal negativo não altera o valor racional, por exemplo \frac{5}{-4} ou -\frac{5}{4} representam o mesmo número. Mas as frações obtidas nos passos anteriores já estão em formas claras e equivalentes.

Resposta

\frac{-10}{8}
\frac{-15}{12}

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