Escreva duas frações equivalentes a cada fração abaixo.
b) 2 / 5.

Passo 1

O enunciado pede que eu escreva duas frações equivalentes à fração \dfrac{2}{5}. A informação dada é apenas a fração \dfrac{2}{5}.

Passo 2

O que é fração equivalente? Duas frações são equivalentes quando representam o mesmo número. Uma maneira simples de obter frações equivalentes é multiplicar o numerador e o denominador da fração original pelo mesmo número inteiro diferente de zero. Isso não muda o valor da fração.
Regra geral (mostrando as letras e o que significam):
\frac{a}{b}=\frac{k\,a}{k\,b}
onde a é o numerador original, b é o denominador original e k é um inteiro diferente de zero pelo qual multiplicamos ambos. Essa igualdade vale porque multiplicar cima e baixo pela mesma quantidade é o mesmo que multiplicar a fração por \dfrac{k}{k}=1.

Passo 3

Aplicando a regra com k=2:
Multiplico numerador e denominador de \dfrac{2}{5} por 2:
\dfrac{2\cdot 2}{5\cdot 2}=\dfrac{4}{10}.
Portanto \dfrac{4}{10} é equivalente a \dfrac{2}{5}.
Aplicando a regra com k=3:
Multiplico numerador e denominador de \dfrac{2}{5} por 3:
\dfrac{2\cdot 3}{5\cdot 3}=\dfrac{6}{15}.
Portanto \dfrac{6}{15} é equivalente a \dfrac{2}{5}.

Passo 4

Checagem por multiplicação cruzada (um jeito rápido de verificar equivalência): duas frações \dfrac{x}{y} e \dfrac{u}{v} são equivalentes se x\cdot v = y\cdot u.
Verificando \dfrac{2}{5} com \dfrac{4}{10}:
2\cdot 10 = 20 \quad\text{e}\quad 5\cdot 4 = 20,
verificam-se iguais.
Verificando \dfrac{2}{5} com \dfrac{6}{15}:
2\cdot 15 = 30 \quad\text{e}\quad 5\cdot 6 = 30,
também verificam-se iguais. Logo ambas são equivalentes a \dfrac{2}{5}.

Resposta

\dfrac{4}{10}
\dfrac{6}{15}

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