Escreva a equação de energia potencial armazenada em um indutor com indutância L, e onde passa a corrente i.

Passo 1

O enunciado pede a expressão da energia potencial (energia magnética) armazenada em um indutor de indutância L por onde circula uma corrente i. Vamos usar a relação tensão–corrente do indutor e integrar a potência absorvida.

Passo 2

A tensão no indutor é dada por
v = L \frac{di}{dt}.
A potência instantânea que entra no indutor é
p = v\,i = L\,i\,\frac{di}{dt}.

Passo 3

Para obter a energia total armazenada, integramos a potência em relação ao tempo, trocando a variável de integração para a corrente:
W = \int_{0}^{t} p\,dt = \int_{0}^{t} L\,i\,\frac{di}{dt}\,dt = \int_{0}^{i} L\,i\,di = \frac{1}{2}\,L\,i^{2}.

Resposta

W = \frac{1}{2}\,L\,i^{2}.

Exercícios relacionados