Escreva uma equação que correlacione a força eletromotriz com o fluxo (local) de campo magnético.

Passo 1

O enunciado pede para relacionar a força eletromotriz induzida com o fluxo magnético local, ou seja, queremos a lei de indução de Faraday. Para isso vamos precisar da definição de fluxo magnético e do enunciado da lei de Faraday.

Passo 2

Definimos o fluxo magnético através de uma superfície S como
\Phi_B \;=\; \int_{S} \vec{B}\,\cdot\,d\vec{A}
onde \vec{B} é o campo magnético e d\vec{A} é um vetor de área da superfície.

Passo 3

A Lei de Faraday diz que a força eletromotriz \mathcal{E} em um circuito fechado é igual ao negativo da taxa de variação do fluxo magnético que atravessa a superfície limitada pelo circuito. Em forma integral isso fica
\mathcal{E} \;=\;\oint_{C}\vec{E}\,\cdot\,d\vec{\ell} \;=\; -\,\frac{d}{dt}\,\Phi_B
onde \vec{E} é o campo elétrico induzido e C é o contorno do circuito.

Resposta

\mathcal{E} = -\,\frac{d\Phi_B}{dt}

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