Escreva a equação do equilíbrio de transferência de prótons de cada um dos seguintes ácidos fracos e dê a expressão da constante de acidez \mathrm{K}_{\mathrm{a}}. Identifique a base conjugada, escreva a equação apropriada para a transferência de prótons e escreva a expressão da constante de basicidade \mathrm{K}_{\mathrm{b}}.
\mathrm{HClO}_{2};

Passo 1

O enunciado pede duas coisas relacionadas ao ácido fraco \mathrm{HClO}_2:
  • Escrever a equação de equilíbrio para a transferência de prótons do ácido (ou seja, a reação de dissociação em água) e dar a expressão da constante de acidez K_a.
  • Identificar a base conjugada formada, escrever a equação apropriada para a transferência de prótons envolvendo essa base (ou seja, a reação em que a base conjugada aceita um próton) e dar a expressão da constante de basicidade K_b.
Informações fornecidas: apenas o nome/fórmula do ácido \mathrm{HClO}_2. Não há valores numéricos de K_a ou concentrações no enunciado.

Passo 2

Rápida revisão conceitual (útil para a prova, explicada devagar):
  • Segundo Brønsted–Lowry, um ácido é uma espécie que doa um próton \mathrm{H}^+ e uma base é uma espécie que aceita um próton.
  • Quando um ácido doa um próton forma a sua base conjugada; quando uma base aceita um próton forma o seu ácido conjugado.
  • A constante de acidez K_a quantifica o equilíbrio da reação de um ácido com a água; ela é definida como a razão entre as concentrações dos produtos e dos reagentes (exceto a água pura).
  • As chaves [\cdot] representam concentrações molares em equilíbrio (mol·L^{-1}). Em expressões de equilíbrio escrevemos apenas espécies dissolvidas, não a água líquida.

Passo 3

Escrever a equação de dissociação (transferência de próton do ácido para a água). Para \mathrm{HClO}_2 a reação de equilíbrio com água é:
\mathrm{HClO}_2 + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClO}_2^- + \mathrm{H_3O}^+
Comentários sobre a reação:
  • \mathrm{HClO}_2 doa um próton a \mathrm{H_2O}, formando \mathrm{H_3O}^+.
  • A espécie que resta após a perda do próton é \mathrm{ClO}_2^-: essa é a base conjugada do ácido.

Passo 4

Escrever a expressão da constante de acidez K_a para essa reação. Pela definição:
K_a = \frac{[\mathrm{ClO}_2^-][\mathrm{H_3O}^+]}{[\mathrm{HClO}_2]}
Explicação das variáveis:
  • [\mathrm{ClO}_2^-] é a concentração molar da base conjugada em equilíbrio.
  • [\mathrm{H_3O}^+] é a concentração molar de hidroxônio (íon hidrônio) em equilíbrio.
  • [\mathrm{HClO}_2] é a concentração molar do ácido em equilíbrio.
  • A água líquida não aparece na expressão porque sua atividade é tratada como constante e incorporada em K_a.

Passo 5

Demonstrar, na prática, como usar essa expressão na prova (método rápido com tabela ICE, útil quando houver valores):
  • Suponha concentração inicial do ácido c e que inicialmente [\mathrm{ClO}_2^-]=0 e [\mathrm{H_3O}^+] proveniente do ácido seja desprezível.
  • Monta-se a tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium):
    • Inicial: [\mathrm{HClO}_2]=c, [\mathrm{ClO}_2^-]=0, [\mathrm{H_3O}^+]\approx0.
    • Variação: \mathrm{HClO}_2 consome x, produz x de \mathrm{ClO}_2^- e x de \mathrm{H_3O}^+.
    • Equilíbrio: [\mathrm{HClO}_2]=c-x, [\mathrm{ClO}_2^-]=x, [\mathrm{H_3O}^+]=x.
  • Substituir em K_a:
K_a = \frac{x\cdot x}{c-x} = \frac{x^2}{c-x}.
  • Se K_a\ll c, usa-se a aproximação c-x\approx c e obtém-se x\approx\sqrt{K_a c}. Isso dá [\mathrm{H_3O}^+] aproximado e permite calcular o pH.

Passo 6

Identificar explicitamente a base conjugada e escrever a equação de transferência de prótons quando essa base aceita um próton (reação de basicidade). A base conjugada é:
\mathrm{ClO}_2^-
A equação de reação com água (aceita próton e gera hidróxido) é:
\mathrm{ClO}_2^- + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HClO}_2 + \mathrm{OH}^-
Comentários:
  • Aqui \mathrm{ClO}_2^- atua como base (aceita \mathrm{H}^+ da água), formando o ácido \mathrm{HClO}_2 e produzindo \mathrm{OH}^-.

Passo 7

Escrever a expressão da constante de basicidade K_b para essa reação. Pela definição:
K_b = \frac{[\mathrm{HClO}_2][\mathrm{OH}^-]}{[\mathrm{ClO}_2^-]}
Explicação:
  • [\mathrm{HClO}_2] e [\mathrm{OH}^-] são as concentrações dos produtos em equilíbrio.
  • [\mathrm{ClO}_2^-] é a concentração da base em equilíbrio.

Passo 8

Relação entre K_a e K_b (muito útil na prova):
  • Para um par conjugado ácido/base vale a relação
K_a \cdot K_b = K_w,
onde [\mathrm{H_3O}^+][\mathrm{OH}^-]=K_w e, a 25^\circ\text{C}, K_w = 1{,}0\times 10^{-14}.
  • Assim, se souber K_a de \mathrm{HClO}_2 numa tabela, o K_b da base conjugada \mathrm{ClO}_2^- é
K_b = \frac{K_w}{K_a}.
Esse procedimento é o jeito padrão em provas quando pedem K_b mas só fornecem K_a.

Passo 9

Resumo prático (o que colocar como resposta final na prova — copie e cole):
  • Reação de dissociação do ácido e K_a.
  • Identificação da base conjugada.
  • Reação da base conjugada com água e K_b.
  • Observação: se um valor numérico de K_a for dado, calcular K_b por K_b=K_w/K_a.

Resposta

\mathrm{HClO}_2 + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClO}_2^- + \mathrm{H_3O}^+
K_a = \dfrac{[\mathrm{ClO}_2^-][\mathrm{H_3O}^+]}{[\mathrm{HClO}_2]}
Base conjugada: \mathrm{ClO}_2^-
\mathrm{ClO}_2^- + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HClO}_2 + \mathrm{OH}^-
K_b = \dfrac{[\mathrm{HClO}_2][\mathrm{OH}^-]}{[\mathrm{ClO}_2^-]}

Exercícios relacionados