Calcule o pH e o pOH de cada uma das seguintes soluções de ácido ou base forte em água:
de
depois da dissolução até
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Volume inicial:
. Vou escrever isso em litros: . - Concentração inicial do ácido:
(essa é a concentração de antes da diluição). - Volume final após a diluição:
.
- Volume inicial:
-
O que o enunciado pede:
- Calcular o
da solução final. - Calcular o
da solução final.
- Calcular o
Passo 2
Entender a química e a estratégia de resolução (aulas rápidas e práticas).
-
HBr é um ácido forte. Isso significa que, em solução aquosa, ele se dissocia totalmente:Logo, a concentração de íons hidrogênio
na solução final é igual à concentração molar do ácido após a diluição. -
Ao diluir, o número de mols do soluto se mantém. Então primeiro calculamos o número de mols de
que havia inicialmente e depois dividimos pelo volume final para obter a concentração final . -
Fórmulas que vamos usar:
- Número de mols:
, onde é a concentração inicial e o volume inicial (em litros). - Concentração após diluição:
. - Definição de pH:
. - Relação pH/pOH (à temperatura de
): .
- Número de mols:
Passo 3
Calcular o número de mols iniciais de
.
Usando
:
Fazendo as contas passo a passo:
Para facilitar a aritmética coloque em notação científica:
Então
Calcule
. Logo
Passo 4
Calcular a concentração final de
após a diluição.
Usamos
com
e
:
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
:
Esse é o valor de
na solução final, porque HBr é forte e se dissocia completamente.
Observação rápida sobre algarismos significativos: a concentração inicial dada
tem duas algarismos significativos. Assim, quando reportarmos o pH devemos respeitar a regra prática de que o número de casas decimais no pH corresponde aproximadamente ao número de algarismos significativos na concentração. Veremos isso no arredondamento final.
Passo 5
Calcular o
usando a definição.
Usando propriedades dos logaritmos:
Agora precisamos de
. Uma forma prática é escrever
Valores aproximados conhecidos:
Portanto
Logo
E então
Arredondando conforme a regra de algarismos significativos (a concentração original tinha duas algarismos significativos), devemos apresentar o
com duas casas decimais:
Passo 6
Calcular o
usando a relação entre pH e pOH (à
).
Logo
Também podemos mencionar que, se fosse necessário, poderia-se obter a concentração de
por
, mas o enunciado pediu só pH e pOH.