Escreva a equação química balanceada do equilíbrio para o ácido acético e determine o valor do pH numa solução
. Resp.:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) escrever a equação química balanceada do equilíbrio do ácido acético em água; (2) determinar o pH de uma solução de ácido acético de concentração inicial
, sabendo que
. Dados fornecidos:
Objetivo numérico: calcular o pH da solução.
Passo 2
Escrevendo a equação do equilíbrio (ácido acético,
, é um ácido fraco que se ioniza parcialmente em água):
Isso está balanceado (um átomo de cada tipo em ambos os lados) e mostra que a dissociação produz um cátion
e o ânion acetato
.
Passo 3
Entendendo
e como usá-la. Para o equilíbrio genérico
a constante de acidez é definida por
onde
,
e
são as concentrações em equilíbrio. Aqui
é
e
é
. Vou usar a letra
para representar a concentração de
produzida pela ionização do ácido (assumindo que a contribuição do autoionização da água é desprezível frente ao ácido).
Passo 4
Montando a tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium). Inicialmente:
Ao atingir o equilíbrio, se
for a fração dissociada:
Substituindo na expressão de
:
Passo 5
Resolver a equação para
. A equação é
Multiplicando ambos os lados por
:
Rearranjando:
Essa é uma equação quadrática em
. Porém, para ácidos fracos com
pequeno e concentrações moderadas, costuma-se usar a aproximação
, que simplifica a expressão para
Essa aproximação é muito usada por ser rápida e dar boa precisão quando a dissociação percentual é pequena.
Passo 6
Aplicando a aproximação numérica:
Calculemos
. Como
,
O pH é definido por
Então
Sabendo
,
Passo 7
Verificação da validade da aproximação (regra dos 5%). A fração dissociada é
Como
, a aproximação
é válida, logo o valor obtido é confiável.
Passo 8
(Verificação extra: solução exata da quadrática) Para confirmar, podemos resolver exatamente
Substituindo números:
que dá
. Confirmação feita — mesma resposta dentro do arredondamento.