Por que a água não se dissocia para produzir
e
quando alguma quantidade de HBr é adicionada?
Passo 1
O enunciado pergunta por que a água não continua a fornecer exatamente
de
e
de
quando alguma quantidade de
é adicionada.\n
Informações relevantes dadas ou implícitas:\n
Informações relevantes dadas ou implícitas:\n
- Em água pura, sem ácido adicionado, os íons resultantes da autoionização da água têm concentrações
(a ).\n - A constante do produto iônico da água é
(a ).\n -
é um ácido forte: quando adicionado, ele praticamente se ioniza completamente, aumentando pela concentração de adicionada.\n
O que se pede: explicar, de forma didática e passo a passo, por que não permanecemde cada íon após a adição de .
Passo 2
Entendendo a reação e a constante envolvida.\n
A autoionização da água é a reação
A autoionização da água é a reação
O que controla as concentrações em equilíbrio é a constante
Explicação do que isso significa, devagarinho:
é um número fixo (à temperatura dada). Isso quer dizer que, em qualquer solução aquosa em equilíbrio àquela temperatura, o produto das concentrações de
e
tem que ser igual a
. Se uma das concentrações aumenta, a outra deve diminuir para manter o produto igual a
. Isso é a lei da ação das massas (ou princípio de Le Châtelier em linguagem intuítiva).
Passo 3
Modelando a adição de
: definir variáveis e equações.\n
Se adicionamos uma concentração de
(por exemplo
), como ficam as concentrações em equilíbrio? Vamos definir:\n
Se adicionamos uma concentração
-
= concentração de adicionada (toda ela gera porque é ácido forte).\n -
= contribuição da autoionização da água ao em equilíbrio (ou seja, ).\n
Então em equilíbrio teremos:
(
vem do ácido forte e
vem da água).\n
Aplicando o :
Aplicando o
Passo 4
Resolver a equação para
e fazer a aproximação prática.\n
A equação é quadrática:
A equação é quadrática:
A solução positiva seria
Mas, na prática, quando
não é absurdamente pequeno (isto é, quando
), temos
e a raiz aproxima-se de
. Nessa situação podemos usar a aproximação mais simples e muito usada em química:
Essa aproximação vem de assumir
, ou seja, a contribuição da autoionização da água é muito menor que a do ácido forte adicionada.
Passo 5
Exemplos numéricos para ver como a coisa muda (isso ajuda a entender de verdade).\n
- Se não houver ácido (
): a equação fica , então . Esse é o caso da água pura, com .\n - Se adicionarmos
de : usando a aproximação,
Então
(muito menor que
) e
(o ácido domina). A contribuição da água (
) é desprezível.\n
- Se adicionarmos
: então
ainda menor que
. Só quando
é muito próximo de zero é que
se aproxima de
.\n
Esses números mostram claramente que ao adicionar a água NÃO “faz” mais
para manter
de cada; na verdade a autoionização é suprimida.
Esses números mostram claramente que ao adicionar
Passo 6
Intuição química final e conclusão amigável.\n
Pense assim: a água tem uma tendência natural (determinada por ) de equilibrar as quantidades de
e
de modo que o produto seja
. Quando você adiciona
, você já colocou muitos
extras. O equilíbrio responde consumindo
(ou, dito de outro modo, reduzindo a dissociação da água) até que
de novo. Ou seja, a água não gera livremente
para manter
em cada íon; o equilíbrio se ajusta e geralmente leva
para valores muito menores que
.
Pense assim: a água tem uma tendência natural (determinada por
Resposta
Porque o produto
é fixado pelo
; ao adicionar
aumenta-se
, o equilíbrio desloca-se (Le Châtelier) para reduzir a dissociação da água e assim
cai (não permanece
). Matemática rápida: se
é a concentração de
, então
com
, logo
, muito menor que
quando
é maior que
.