Escreva a equação química balanceada para a reação global da pilha representada como:
b) \mathrm{Al}\left|\mathrm{Al}^{3+}(\mathrm{aq}) \| \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Cu} 2 \mathrm{Al}+3 \mathrm{Cu}^{2+} \rightarrow 2 \mathrm{Al}^{3+}+3 \mathrm{Cu}

Passo 1

O enunciado pede: escrever a equação química balanceada para a reação global da pilha representada por \mathrm{Al}\left|\mathrm{Al}^{3+}(\mathrm{aq}) \| \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})\right|\mathrm{Cu}.
Informações dadas: \mathrm{Al} como eletrodo do lado esquerdo em contato com \mathrm{Al}^{3+}(\mathrm{aq}) e \mathrm{Cu} como eletrodo do lado direito em contato com \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}).
O objetivo é obter a reação global balanceada (átomos e cargas) que ocorre quando a pilha funciona.

Passo 2

Primeiro passo da resolução prática: separar a reação global em duas meias-reações (meia-reação de oxidação e meia-reação de redução).
Observação direta dos pares metálico/íon: o alumínio metálico ( \mathrm{Al}) tende a oxidar formando \mathrm{Al}^{3+}; o íon cobre \mathrm{Cu}^{2+} tende a reduzir formando cobre metálico ( \mathrm{Cu}).
Escrevemos as meias-reações brutas (não balanceadas em elétrons ainda):
\text{(oxidação, anodo):}\quad \mathrm{Al} \rightarrow \mathrm{Al}^{3+} + \text{(elétrons)}çãé
\text{(redução, catodo):}\quad \mathrm{Cu}^{2+} + \text{(elétrons)} \rightarrow \mathrm{Cu}çãé

Passo 3

Agora vamos balancear cada meia-reação em termos de átomos e cargas. Primeiro, átomos de metais já estão equilibrados (um átomo de metal em cada lado). Restam as cargas: devemos adicionar elétrons para igualar a carga em cada meia-reação.
Explicando o que fazemos: uma meia-reação deve conservar massa (átomos) e carga elétrica. Elétrons aparecem à direita na oxidação (pois o metal perde elétrons) e à esquerda na redução (pois o íon recebe elétrons).
Balanceando cargas:
Para o alumínio:
\mathrm{Al} \rightarrow \mathrm{Al}^{3+} + 3\,\mathrm{e}^-
Aqui colocamos 3 elétrons no produto para que a soma das cargas seja a mesma nos dois lados: lado esquerdo carga 0, lado direito carga +3 (do \mathrm{Al}^{3+}) menos 3 (dos 3\,\mathrm{e}^-) = 0.
Para o cobre:
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Cu}
Aqui colocamos 2 elétrons no reagente para que a carga no lado esquerdo seja +2 - 2 = 0, igualando a carga do lado direito que é 0.

Passo 4

Agora precisamos que o número total de elétrons perdidos na oxidação seja igual ao número total de elétrons ganhos na redução (conservação de elétrons quando somamos as meias-reações). A oxidação fornece 3 elétrons por átomo de \mathrm{Al}. A redução consome 2 elétrons por íon \mathrm{Cu}^{2+}.
Encontramos o mínimo comum múltiplo entre 3 e 2, que é 6. Então ajustamos os coeficientes das meias-reações para que ambas envolvam 6 elétrons:
Multiplicamos a meia-reação do alumínio por 2:
2\left(\mathrm{Al} \rightarrow \mathrm{Al}^{3+} + 3\,\mathrm{e}^-\right) \quad\Rightarrow\quad 2\,\mathrm{Al} \rightarrow 2\,\mathrm{Al}^{3+} + 6\,\mathrm{e}^-
Multiplicamos a meia-reação do cobre por 3:
3\left(\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Cu}\right) \quad\Rightarrow\quad 3\,\mathrm{Cu}^{2+} + 6\,\mathrm{e}^- \rightarrow 3\,\mathrm{Cu}

Passo 5

Somamos as duas meias-reações ajustadas e cancelamos os elétrons que aparecem em ambos os lados (os 6\,\mathrm{e}^-):
Somando:
2\,\mathrm{Al} \rightarrow 2\,\mathrm{Al}^{3+} + 6\,\mathrm{e}^-
3\,\mathrm{Cu}^{2+} + 6\,\mathrm{e}^- \rightarrow 3\,\mathrm{Cu}
Ao somar, os 6\,\mathrm{e}^- se cancelam:
2\,\mathrm{Al} + 3\,\mathrm{Cu}^{2+} \rightarrow 2\,\mathrm{Al}^{3+} + 3\,\mathrm{Cu}

Passo 6

Verificação final de conservação de massa e carga:
  • Átomos: à esquerda temos 2 átomos de \mathrm{Al} e 3 átomos de \mathrm{Cu}; à direita temos 2 átomos de \mathrm{Al} (em \mathrm{Al}^{3+}) e 3 átomos de \mathrm{Cu}. OK.
  • Carga: à esquerda a carga total é 3\times(+2)=+6 vinda dos 3\,\mathrm{Cu}^{2+}; os \mathrm{Al} metálicos são neutros, então carga total esquerda +6. À direita a carga total é 2\times(+3)=+6 vinda dos 2\,\mathrm{Al}^{3+}; os 3\,\mathrm{Cu} metálicos são neutros, então carga total direita +6. Cargas iguais, OK.
Tudo está balanceado.

Resposta

2\mathrm{Al}+3\mathrm{Cu}^{2+}\rightarrow 2\mathrm{Al}^{3+}+3\mathrm{Cu}

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