Escreva as equações balanceadas para as seguintes reações em solução ácida:
c) \mathrm{HBrO}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{Bi}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{HBrO}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{Bi}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s})

Passo 1

O enunciado pede para escrever a equação química balanceada, em solução ácida, para a reação:
\mathrm{HBrO}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{Bi}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{HBrO}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}(\mathrm{s})
Informações dadas:
\text{reagentes: }\mathrm{HBrO}_{3}(\mathrm{aq}),\\ \mathrm{Bi}(\mathrm{s})
\text{produtos: }\mathrm{HBrO}_{2}(\mathrm{aq}),\\ \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}(\mathrm{s})
A condição é “solução ácida” (podemos usar \mathrm{H}^{+} e \mathrm{H_{2}O} para balancear oxigênios e hidrogênios se necessário).
O objetivo final é obter a equação balanceada (átomos e cargas) para essa reação.

Passo 2

Escolha do método (explicação curta e amigável): como a reação envolve mudanças de estados de oxidação (o bromo passa de um óxido a outro e o bismuto passa de metal a óxido), o método mais direto é o método das semi-reações (meio-reação de oxidação + meio-reação de redução). Vamos usar esse método passo a passo — eu vou explicar cada regra enquanto aplico.

Passo 3

Determinar mudanças de oxidação (isso diz o que é oxidação e o que é redução):
Regra prática: em \mathrm{HBrO}_{3} o bromo tem estado de oxidação +5 (porque \mathrm{H} é +1 e cada \mathrm{O} é -2: +1 + x + 3(-2)=0 \Rightarrow x=+5).
Em \mathrm{HBrO}_{2} o bromo tem estado +3 (mesma conta: +1 + x + 2(-2)=0 \Rightarrow x=+3).
Logo, o bromo é reduzido: +5 \to +3 (ganha 2 elétrons por átomo de Br).
O bismuto \mathrm{Bi} passa de 0 (metal) para +3 em \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}. Cada átomo de Bi perde 3 elétrons (oxidação).
Com isso já identificamos as duas semi-reações fundamentais:
  • redução: \mathrm{HBrO}_{3} \to \mathrm{HBrO}_{2}
  • oxidação: \mathrm{Bi} \to \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}

Passo 4

Balancear a semi-reação de redução em meio ácido (passo a passo didático):
Começo com a transformação do bromo:
\mathrm{HBrO}_{3} \rightarrow \mathrm{HBrO}_{2}
  1. Balancear átomos que não sejam \mathrm{H} e \mathrm{O}: aqui o Br já está balanceado (1 e 1).
  2. Balancear oxigênios adicionando \mathrm{H_{2}O}: à esquerda há 3 O, à direita há 2 O. Falta 1 O no lado direito, então adiciono \mathrm{H_{2}O} ao lado direito:
\mathrm{HBrO}_{3} \rightarrow \mathrm{HBrO}_{2} + \mathrm{H_{2}O}
Agora O: 3 = 2 + 1 ok.
3) Balancear hidrogênios com \mathrm{H^{+}}: à esquerda há 1 H, à direita há 1 (em \mathrm{HBrO}_{2}) mais 2 (em \mathrm{H_{2}O}) total 3. Então adiciono 2\,\mathrm{H^{+}} ao lado esquerdo para equilibrar H:
2\mathrm{H^{+}} + \mathrm{HBrO}_{3} \rightarrow \mathrm{HBrO}_{2} + \mathrm{H_{2}O}
Agora H: 2+1=3 à esquerda, 1+2=3 à direita.
4) Balancear cargas com elétrons: carga à esquerda é +2 (de 2\mathrm{H^{+}}), à direita é 0. Para igualar, adiciono 2\,\mathrm{e^{-}} ao lado esquerdo (redução recebe elétrons):
2\mathrm{H^{+}} + \mathrm{HBrO}_{3} + 2\mathrm{e^{-}} \rightarrow \mathrm{HBrO}_{2} + \mathrm{H_{2}O}
Verificação: cargas: +2-2=0 à esquerda, 0 à direita. Átomos também balanceados. Esta é a semi-reação de redução balanceada.

Passo 5

Balancear a semi-reação de oxidação em meio ácido (passo a passo):
Transformação do bismuto:
\mathrm{Bi} \rightarrow \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}
  1. Primeiro igualar o número de Bi: para obter \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3} preciso de 2 átomos de Bi no lado reacional:
2\mathrm{Bi} \rightarrow \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}
  1. Balancear oxigênios com \mathrm{H_{2}O}: há 3 O no produto, 0 no reagente, então adiciono 3\,\mathrm{H_{2}O} ao lado reagente (lado que falta O):
2\mathrm{Bi} + 3\mathrm{H_{2}O} \rightarrow \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}
Agora O: 3 de cada lado.
3) Balancear hidrogênios com \mathrm{H^{+}}: à esquerda temos 3\times 2 = 6 H (em 3\mathrm{H_{2}O}), à direita 0, então adiciono 6\,\mathrm{H^{+}} ao lado direito:
2\mathrm{Bi} + 3\mathrm{H_{2}O} \rightarrow \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3} + 6\mathrm{H^{+}}
  1. Balancear cargas com elétrons: cargas: lado esquerdo 0; lado direito +6. Para igualar, adiciono 6\,\mathrm{e^{-}} ao lado direito (oxidação produz elétrons):
2\mathrm{Bi} + 3\mathrm{H_{2}O} \rightarrow \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3} + 6\mathrm{H^{+}} + 6\mathrm{e^{-}}
Verificação: cargas: 0 à esquerda, +6 -6 =0 à direita. Átomos balanceados. Esta é a semi-reação de oxidação balanceada.

Passo 6

Igualar elétrons, somar as semi-reações e simplificar:
A semi-reação de redução consome 2\,\mathrm{e^{-}}; a de oxidação produz 6\,\mathrm{e^{-}}. Multiplico a semi-reação de redução por 3 para igualar os elétrons a 6.
Multiplicando a redução por 3:
3\bigl(2\mathrm{H^{+}} + \mathrm{HBrO}_{3} + 2\mathrm{e^{-}} \rightarrow \mathrm{HBrO}_{2} + \mathrm{H_{2}O}\bigr)
fica
6\mathrm{H^{+}} + 3\mathrm{HBrO}_{3} + 6\mathrm{e^{-}} \rightarrow 3\mathrm{HBrO}_{2} + 3\mathrm{H_{2}O}
Agora somo com a oxidação:
\begin{aligned} &\bigl(6\mathrm{H^{+}} + 3\mathrm{HBrO}_{3} + 6\mathrm{e^{-}} \rightarrow 3\mathrm{HBrO}_{2} + 3\mathrm{H_{2}O}\bigr)\\\\ +&\bigl(2\mathrm{Bi} + 3\mathrm{H_{2}O} \rightarrow \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3} + 6\mathrm{H^{+}} + 6\mathrm{e^{-}}\bigr) \end{aligned}
Agora cancelo espécies idênticas em ambos os lados:
  • 6\mathrm{e^{-}} cancelam;
  • 6\mathrm{H^{+}} cancelam;
  • 3\mathrm{H_{2}O} (lado direito da redução) cancela com 3\mathrm{H_{2}O} (lado esquerdo da oxidação).
O que sobra é:
3\mathrm{HBrO}_{3} + 2\mathrm{Bi} \rightarrow 3\mathrm{HBrO}_{2} + \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}

Passo 7

Verificação final rápida (átomos e carga):
  • Bi: 2 à esquerda, 2 à direita (em \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}).
  • Br: 3 à esquerda, 3 à direita.
  • H: 3 à esquerda, 3 à direita.
  • O: à esquerda 3\times 3 = 9; à direita 3\times 2 = 6 (em \mathrm{HBrO}_{2}) mais 3 (em \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}) total 9.
    Cargas: todos os compostos são neutros; não há íons remanescentes. Está tudo balanceado.

Resposta

3\mathrm{HBrO}_{3}(\mathrm{aq}) + 2\mathrm{Bi}(\mathrm{s}) \rightarrow 3\mathrm{HBrO}_{2}(\mathrm{aq}) + \mathrm{Bi}_{2}\mathrm{O}_{3}(\mathrm{s})

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