Escreva as equações químicas e as expressões de Kb para a ionização das bases fracas a seguir em meio aquoso:
amônia,
(\mathrm{NH}_{3});

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para a amônia em meio aquoso:
  • Escrever a equação química da ionização (reação de equilíbrio) da amônia com a água.
  • Escrever a expressão da constante de basicidade K_b correspondente a essa ionização.
Informações relevantes dadas (ou implicitamente necessárias):
  • A base é a amônia, representada por \mathrm{NH_3}.
  • O meio é aquoso (a água \mathrm{H_2O} atua como doadora de próton).
  • Trata-se de base fraca (logo forma um equilíbrio com a água, não se ioniza totalmente).

Passo 2

Entendendo o que acontece quimicamente (pequena aula):
  • Uma base é uma substância que aceita prótons ( \mathrm{H^+}) da água.
  • A água, ao doar um próton, origina o íon hidroxila \mathrm{OH^-}.
  • A amônia aceita o próton e forma o seu ácido conjugado, o cátion amônio \mathrm{NH_4^+}.
Agora escrevemos a equação química do equilíbrio de ionização (mostrando as espécies corretamente e a seta de equilíbrio):
\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}
Explicação curta sobre a seta: usamos \rightleftharpoons porque a reação é reversível e estabelece um equilíbrio químico em solução aquosa.

Passo 3

Definindo a expressão de K_b (o que é e por quê):
  • A constante de basicidade K_b quantifica a tendência da base em captar prótons da água.
  • Por definição, para a reação \mathrm{B} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{BH^+} + \mathrm{OH^-} a expressão é
K_b = \dfrac{[\mathrm{BH^+}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{B}]}
onde colchetes indicam concentrações em equilíbrio ( \mathrm{mol\cdot L^{-1}}).
Aplicando isso ao caso da amônia, substituindo as espécies:
K_b = \dfrac{[\mathrm{NH_4^+}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]}
Observação pedagógica: a água pura não aparece na expressão porque ela é o solvente (em grande excesso) e sua atividade é tomada como constante (e, portanto, incorporada em K_b).

Passo 4

Como usar essa expressão na prova — método prático (ICE e aproximação para base fraca):
  • Suponha que a concentração inicial de amônia seja C (em mol·L^{-1}) e inicialmente não haja \mathrm{NH_4^+} nem \mathrm{OH^-} (exceto o muito pequeno da autoionização da água, que geralmente desprezamos aqui).
  • Monta-se a tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium):
\begin{array}{lccr} & \mathrm{NH_3} & + & \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-} \\[4pt] \text{inicial} & C & & 0 & 0 \\[4pt] \text{variação} & -x & & +x & +x \\[4pt] \text{equilíbrio} & C - x & & x & x \end{array}çãí
  • Substituindo na expressão de K_b:
K_b = \dfrac{x\cdot x}{C - x} = \dfrac{x^2}{C - x}
  • Para bases fracas costuma valer x \ll C. Então podemos aproximar C-x \approx C e obter a forma simples:
x \approx \sqrt{K_b\,C}
onde x representa [\mathrm{OH^-}] em equilíbrio. A validação da aproximação: depois de calcular x checa-se se x/C < 0,05 (regra prática: erro menor que 5%). Se não satisfizer, resolve-se a equação quadrática exata:
x^2 + K_b\,x - K_b\,C = 0
ou diretamente da forma anterior sem aproximação:
K_b = \dfrac{x^2}{C-x}\quad\Rightarrow\quad x^2 + K_b\,x - K_b\,C = 0.]

Passo 5

Outros pontos úteis para a prova (resumo rápido e dica amiga):
  • Sempre escreva a reação de equilíbrio mostrando a água quando tratar de equilíbrio ácido-base aquoso (mesmo que a água não apareça na expressão final).
  • Memorize a forma genérica de K_b e a tabela ICE — isso costuma salvar tempo.
  • Se pedirem pKb, lembre: \mathrm{p}K_b = -\log_{10}K_b. E para relacionar com K_a do ácido conjugado: \;K_a K_b = K_w = 1{,}0\times10^{-14} (a 25^\circ\mathrm{C}).
  • Valor típico (para consulta rápida): para \mathrm{NH_3} em 25^\circ\mathrm{C}, K_b\approx 1{,}8\times10^{-5}. (Só usar se for permitido consultar constantes na prova.)

Resposta

\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}
K_b = \dfrac{[\mathrm{NH_4^+}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]}

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