Escreva a estrutura de Lewis para No caso em que houver mais que uma estrutura de ressonância importante, dê todas as suas contribuições. Determine a geometria do átomo central usando a teoria RPECV.
\left[\mathrm{AlCl}_{4}\right]^{-}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  • Escrever a(s) estrutura(s) de Lewis para o íon \left[\mathrm{AlCl}_{4}\right]^-. Se existirem várias estruturas de ressonância importantes, dar todas as contribuições.
  • Determinar a geometria do átomo central usando a teoria RPECV (VSEPR).
Dados fornecidos explicitamente:
  • Espécie química: \left[\mathrm{AlCl}_{4}\right]^-.
O que eu vou precisar contar/usar (lista de informações relevantes que o enunciado dá ou implica):
  • Número de elétrons de valência de \mathrm{Al} e de cada \mathrm{Cl}.
  • A carga total do íon (uma carga negativa) que altera o total de elétrons de valência disponíveis.
  • Montar a estrutura de Lewis (ligações + pares isolados) e checar octetos e cargas formais.
  • Aplicar a regra RPECV contando domínios eletrônicos ao redor do átomo central ( \mathrm{Al}).

Passo 2

Contagem do total de elétrons de valência (passo fundamental para a estrutura de Lewis).
  • Elétrons de valência de \mathrm{Al}: \(3) (alumínio está no grupo 13).
  • Elétrons de valência de cada \mathrm{Cl}: \(7). Com quatro \mathrm{Cl} temos \(4\times7=28).
  • Carga do íon: -1 significa que há \(1) elétron adicional.
Somando tudo:
\text{Total de elétrons de valência} = 3 + 28 + 1 = 32.éê
Portanto temos \(32) elétrons para distribuir na estrutura de Lewis.

Passo 3

Montagem do esqueleto da molécula (decidir o átomo central e as ligações iniciais).
  • Normalmente o átomo menos eletronegativo (aqui \mathrm{Al}) fica no centro. Então o esqueleto é \mathrm{Al} no centro ligado aos quatro \mathrm{Cl} ao redor.
  • Começo com ligações simples \mathrm{Al}-\mathrm{Cl} para cada um dos quatro cloros.
  • Cada ligação simples usa \(2) elétrons, logo as quatro ligações usam:
4 \times 2 = 8\\ \text{elétrons}.é
  • Subtraindo do total: \(32-8=24) elétrons restantes para colocar como pares isolados.

Passo 4

Distribuir os pares isolados restantes e checar octetos.
  • Cada \mathrm{Cl} ligado por uma ligação simples precisa de mais três pares isolados (ou seja, \(6) elétrons) para completar o octeto: 4\times 6=24.
  • Temos exatamente \(24) elétrons restantes, então colocamos três pares isolados em cada \mathrm{Cl}.
  • Não sobram elétrons para o \mathrm{Al}, portanto \mathrm{Al} ficará sem pares isolados e com quatro ligações simples ao seu redor.
Verificação dos octetos:
  • Cada \mathrm{Cl} possui uma ligação (2 elétrons) + três pares isolados (6 elétrons) totalizando \(8) elétrons → octeto OK.
  • \mathrm{Al} tem quatro ligações (total de 8 elétrons ao seu redor) → formalmente alcança o octeto (embora para elementos do grupo 13 o comportamento de octeto seja menos rígido, aqui ele está com \(8) elétrons ao redor).

Passo 5

Cálculo das cargas formais para avaliar a melhor representação de Lewis.
Fórmula usada (explicar porque): a carga formal de um átomo é dada por
\text{FC} = \text{(elétrons de valência do átomo)} - \big(\text{elétrons não-ligantes}\;+\;\tfrac{1}{2}\times\text{elétrons ligantes}\big).éêáéãé
Calcular para cada átomo:
  • Para cada \mathrm{Cl}: elétrons de valência =7, elétrons não-ligantes =6 (três pares), elétrons ligantes =2 (uma ligação).
\text{FC}(\mathrm{Cl}) = 7 - (6 + \tfrac{1}{2}\times 2) = 7 - (6+1) = 0.
Logo cada \mathrm{Cl} tem carga formal 0.
  • Para \mathrm{Al}: elétrons de valência =3, elétrons não-ligantes =0, elétrons ligantes =8 (quatro ligações).
\text{FC}(\mathrm{Al}) = 3 - (0 + \tfrac{1}{2}\times 8) = 3 - 4 = -1.
Logo \mathrm{Al} carrega a carga formal -1.
Soma das cargas formais: 4\times 0 + (-1) = -1, que coincide com a carga total do íon. Isso confirma que a estrutura com quatro ligações simples é eletricamente consistente.

Passo 6

Discussão sobre ressonância: existem outras estruturas contribuindo significativamente?
  • A estrutura encontrada (quatro ligações simples \mathrm{Al}-\mathrm{Cl}, cada \mathrm{Cl} com três pares isolados, \mathrm{Al} com carga formal -1) já usa todos os elétrons e dá cargas formais que somam a carga do íon.
  • Poderia imaginar-se deslocamentos de pares para formar ligações múltiplas \mathrm{Al}=\mathrm{Cl}. Porém, ao tentar formar duplas ligações ocorreriam mudanças de cargas formais que tornam o conjunto menos favorável: cloro ao perder um par isolado para formar dupla ganharia carga formal positiva, enquanto alumínio acabaria com carga mais negativa — isso aumenta a separação de cargas e gera estruturas com cargas formais maiores em módulos, menos favoráveis energeticamente.
  • Além disso, quimicamente \mathrm{Cl} é muito eletronegativo; não é favorável que ele carregue carga positiva em uma contribuição significativa de ressonância.
  • Portanto, não há contribuições de ressonância importantes: a representação com quatro ligações simples é a contribuição dominante e suficiente para descrever \left[\mathrm{AlCl}_{4}\right]^-.
Conclusão sobre ressonância: existe essencialmente uma única estrutura de Lewis relevante (as quatro ligações simples equivalentes entre \mathrm{Al} e os quatro \mathrm{Cl} — as quatro posições são equivalentes por simetria), sem ressonância significativa que distribua a carga de modo diferente.

Passo 7

Aplicar a teoria RPECV (VSEPR) para determinar a geometria do átomo central.
Explicação rápida e didática da RPECV:
  • RPECV diz que os pares de elétrons na camada de valência (pares de ligação e pares isolados) se posicionam ao redor do átomo central de modo a minimizar a repulsão entre eles.
  • Cada domínio eletrônico (uma ligação simples, ligação múltipla contada como um domínio, ou um par isolado) conta como um “par” que ocupa região de espaço.
  • A geometria eletrônica é definida pelo arranjo dos domínios; a geometria molecular é o arranjo dos átomos (ignorando pares isolados para a forma).
Contagem de domínios em \mathrm{Al} no nosso caso:
  • Pares de ligação ao redor de \mathrm{Al} = \(4) (quatro ligações simples).
  • Pares isolados em \mathrm{Al} = \(0).
Com \(4) domínios e \(0) pares isolados, a geometria eletrônica e molecular é:
  • Tetraédrica, com ângulos de ligação aproximados de \(109{,}5^\circ).
Observação prática: a estrutura é simétrica — todos os quatro \mathrm{Cl} são equivalentes — portanto o íon é tetraédrico.

Passo 8

Resumo final e verificação rápida:
  • Estrutura de Lewis encontrada usa todos os \(32) elétrons, dá octetos completos para os \mathrm{Cl}, e resulta em carga formal -1 localizada no \mathrm{Al}.
  • Não há ressonância significativa que mude essa representação.
  • Pela RPECV, com quatro domínios de ligação e nenhum par isolado em \mathrm{Al}, a geometria é tetraédrica ( \sim 109{,}5^\circ).

Resposta

Estrutura de Lewis: \mathrm{Al} ligado por quatro ligações simples a quatro \mathrm{Cl}; cada \mathrm{Cl} tem três pares isolados (octeto completo); carga formal -1 no átomo \mathrm{Al}.
Geometria do átomo central (RPECV): tetraédrica, ângulos de ligação aproximadamente \(109{,}5^\circ).

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