Escreva a estrutura de Lewis e determine a geometria molecular de:
\mathrm{N}_{3}^{-}

Passo 1

O que o exercício pede:
  • Escrever a estrutura de Lewis do íon \mathrm{N}_3^{-}.
  • Determinar a geometria molecular do íon.
Informações dadas (ou que precisamos inferir imediatamente):
  • Cada átomo de nitrogênio tem 5 elétrons de valência.
  • O íon tem carga total -1.
  • Vamos montar a estrutura de Lewis e, a partir dela, decidir a geometria do íon.

Passo 2

Contagem de elétrons de valência (passo fundamental antes de desenhar a estrutura)
  • Cada \mathrm{N} tem 5 elétrons de valência, então três átomos de N fornecem 3\times5=15 elétrons.
  • Há uma carga extra de -1, ou seja, mais 1 elétron.
  • Total de elétrons de valência para distribuir: \;15+1=16 elétrons.
Explicação didática: para montar a estrutura de Lewis sempre some todos os elétrons de valência dos átomos e some/subtraia elétrons conforme a carga do íon (soma se carga negativa, subtrai se positiva).

Passo 3

Escolha do esqueleto e primeiras ligações
  • Para três átomos iguais a escolha natural é colocar o átomo central ligado aos outros dois: \mathrm{N}-\mathrm{N}-\mathrm{N}.
  • Colocamos inicialmente ligações simples entre os átomos: isso consome \;2 elétrons por ligação. Com duas ligações simples (entre N1–N2 e N2–N3) usamos 2\times2=4 elétrons.
  • Restam \;16-4=12 elétrons a distribuir como pares não ligantes.
Didática: o ponto de partida é sempre um esqueleto plausível (átomo central ligado aos demais); depois coloca-se pares para completar octetos.

Passo 4

Distribuição de elétrons para completar octetos e testar múltiplas ligações
  • Distribuímos os 12 elétrons restantes primeiramente colocando pares nos átomos terminais para completar seus octetos.
  • Se pusermos três pares (seis elétrons) em cada terminal, usamos 6+6=12 elétrons. Isso deixa o átomo central sem elétrons não ligantes e com apenas duas ligações simples (4 elétrons ao redor) — o que viola o octeto do nitrogênio central.
  • Para satisfazer o octeto do átomo central devemos formar ligações múltiplas (duplas ou triplas) entre o central e os terminais. Assim, trocamos pares isolados dos terminais por pares de ligação para dar ao átomo central oito elétrons ao redor.
  • Uma solução compatível com todos os octetos é formar uma ligação dupla entre N1–N2 e outra ligação dupla entre N2–N3. Contagem:
    • Duas ligações duplas correspondem a 4 pares de ligação = 8 elétrons em ligações ao redor do átomo central (octeto satisfeito).
    • Cada átomo terminal fica com um par isolado adicional (2 elétrons) para completar seu octeto.
Resumo prático: a configuração com duas ligações duplas (N1=N2=N3) usa os 16 elétrons e respeita octetos.

Passo 5

Cálculo das cargas formais (importante para avaliar a estabilidade das formas)
  • Fórmula da carga formal: \displaystyle \text{carga formal} = \text{elétrons de valência do átomo} - \big(\text{elétrons não ligantes} + \tfrac{1}{2}\,\text{elétrons de ligação}\big)éêáéãéçã.
  • Para a estrutura com duas duplas (escrevendo simbolicamente :\mathrm{N}=\mathrm{N}=\mathrm{N}:, onde os dois nitrogênios terminais têm um par isolado cada):
    • Átomo terminal (cada um): elétrons não ligantes =4 (dois pares), elétrons de ligação ao seu redor =4 (uma ligação dupla). Então \text{carga formal do terminal} = 5 - (4 + \tfrac{4}{2}) = 5 - (4+2) = -1.
    • Átomo central: elétrons não ligantes =0, elétrons de ligação ao redor =8 (duas duplas). Então \text{carga formal do central} = 5 - (0 + \tfrac{8}{2}) = 5 - 4 = +1.
  • Soma das cargas formais: (-1) + (+1) + (-1) = -1, que concorda com a carga total do íon \mathrm{N}_3^{-}. Portanto a estrutura é válida.
  • Observação didática: essa estrutura (dupla–dupla) minimiza magnitudes maiores de cargas formais (evita um átomo com carga formal -2), por isso é um bom contribuidor de ressonância.

Passo 6

Ressonância (por que desenhar apenas uma fórmula de Lewis não é suficiente)
  • A estrutura com duas duplas e cargas formais -1,+1,-1 mostra que ambas as ligações N–N são equivalentes por simetria: a carga negativa está nos terminais e o central é positivo.
  • Existem também contribuintes de ressonância menos importantes (com uma ligação tripla e uma simples), mas esses contribuintes têm cargas formais maiores em magnitude em um dos átomos (por exemplo um terminal com -2), então são menos importantes. A consequência prática: o íon tem ressonância que delocaliza a carga negativa sobre os átomos terminais, tornando as duas ligações N–N equivalentes por ressonância.
  • Conclusão física: as duas ligações N–N são equivalentes e a carga negativa está distribuída (ressonante) entre os dois terminais.
Didática: ressonância significa que a estrutura real é uma média das estruturas de Lewis possíveis; é por isso que frequentemente dizemos que as ligações são “intermediárias” entre simples e dupla/tríplice dependendo dos contribuintes.

Passo 7

Geometria molecular usando VSEPR (explicando passo a passo)
  • Para aplicar VSEPR ao íon \mathrm{N}_3^{-} focamos no átomo central (que define a forma).
  • Contamos domínios eletrônicos ao redor do átomo central: cada ligação (simples, dupla ou tripla) conta como um domínio de ligação. No nosso desenho, o átomo central está ligado a dois átomos por duas ligações múltiplas (dupla à esquerda e dupla à direita). Portanto existem exatamente dois domínios eletrônicos ao redor do central.
  • VSEPR diz que dois domínios eletrônicos se organizam para ficarem o mais afastados possível — isto resulta em geometria linear, com ângulo de ligação de \;180^\circ.
  • Além disso, o átomo central não tem pares isolados segundo a estrutura que montamos (tinha 0 elétrons não ligantes), então não há distorção da geometria linear.
Resumo didático: átomos ligados = domínios; dois domínios → geometria linear; pares isolados mudam ângulos, mas aqui não há pares isolados no central.

Passo 8

Resumo final / conclusão pedagógica (para usar na prova)
  • Montei o esqueleto \mathrm{N}-\mathrm{N}-\mathrm{N}, somei \;16 elétrons de valência e ajustei para completar octetos.
  • A melhor estrutura de Lewis que minimiza cargas formais tem duas ligações duplas: :\mathrm{N}^{-}=\mathrm{N}^{+}=\mathrm{N}^{-}:.
  • Essa estrutura representa um íon com ressonância que torna as duas ligações N–N equivalentes.
  • Pelo modelo VSEPR, o átomo central tem dois domínios eletrônicos e nenhum par isolado, então a geometria molecular é linear ( 180^\circ).

Resposta

\text{Estrutura de Lewis (contribuidor principal, com ressonância): } \left[:\mathrm{N}^{-}=\mathrm{N}^{+}=\mathrm{N}^{-}:\right]â
\text{Geometria molecular: linear (ângulo }180^\circ\text{)}â

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