Escreva a expressão 3(ln x + (4/3) ln y) como um único logaritmo.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a expressão e precisamos reescrevê-la como um único logaritmo. Para isso, vamos usar algumas propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir o 3 dentro dos parênteses. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses por 3:

Passo 3

Agora, vamos usar a propriedade dos logaritmos que diz que . Aplicando essa propriedade aos termos que temos:

Passo 4

Temos agora . Outra propriedade dos logaritmos nos diz que . Vamos aplicar isso:

Resposta

A expressão pode ser escrita como .

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