- Escreva uma expressão do termo geral de uma progressâo geométrica de razão 2 . Sabendo que a soma dos cinco primeiros termos é igual a 62 .
Passo 1
O enunciado pede o termo geral de uma progressão geométrica de razão
sabendo que a soma dos cinco primeiros termos é
. Vamos usar a definição de termo geral e a fórmula da soma dos primeiros termos de uma PG.
Passo 2
Em toda progressão geométrica, o termo geral é dado por
onde
é o primeiro termo e
é a razão. Aqui temos
.
Passo 3
A soma dos cinco primeiros termos de uma PG é
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Como
e
, a equação fica
Passo 5
Agora que
, substituímos no termo geral: