Escreva as expressōes abaixo na notaçāo de raízes.
4^{2 / 3}

Passo 1

O enunciado dá a expressão 4^{2/3} e pede para escrevê-la na notação de raízes (ou seja, usando radical). Não há outros dados.

Passo 2

Regra importante (a ferramenta que vamos usar): para a>0 e inteiros positivos m,n vale
a^{m/n}=\sqrt[n]{a^{\,m}}=\bigl(\sqrt[n]{a}\bigr)^{m}.
Explicando cada coisa:
  • a é a base (neste caso 4).
  • m é o numerador do expoente fracionário (neste caso 2).
  • n é o denominador do expoente fracionário (neste caso 3).
  • \sqrt[n]{x} significa "a raiz enésima de x", isto é, o número que elevado a n x.
Exemplo rápido para ver a regra funcionando: 8^{2/3}=\sqrt[3]{8^2}=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4.

Passo 3

Aplicando a regra ao caso 4^{2/3}. Aqui a=4, m=2, n=3. Então
4^{2/3}=\sqrt[3]{4^{2}}=\bigl(\sqrt[3]{4}\bigr)^{2}.

Passo 4

Podemos simplificar 4^{2} dentro do radical:
4^{2}=16,
portanto a forma em notação de raízes fica
\sqrt[3]{16}.

Resposta

\sqrt[3]{16}

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