Escreva as expressōes abaixo na notaçāo de raízes.
Passo 1
O que o enunciado pede: escrever a expressão em notação de raízes. A expressão dada é
.
Informações fornecidas: apenas a expressão .
Informações fornecidas: apenas a expressão
Passo 2
Regra fundamental sobre expoentes racionais (explicação didática): para qualquer base positiva
e inteiros
e
, vale
Aqui
é o índice da raiz (por exemplo
é raiz cúbica) e
é o expoente aplicado ao radicando (ou ao resultado da raiz). Exemplo concreto para fixar:
.
Passo 3
Regra sobre expoentes negativos (explicação didática): para qualquer
e inteiro
,
Aplicando isso à nossa expressão, escrevemos primeiro o negativo como recíproco:
Passo 4
Converter o expoente racional
para notação de raiz usando a regra do Passo 2:
Portanto podemos substituir na expressão do Passo 3:
Passo 5
Opcional — simplificação usando fatoração de base: como
, então
Também é equivalente escrever a raiz do recíproco: